北师大版必修2高中数学1.1《简单几何体》word课时训练 .doc

《北师大版必修2高中数学1.1《简单几何体》word课时训练 .doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学1.1简单几何体课时训练北师大版必修2一、选择题1．下列命题中正确的是(　　)A．圆锥的底面和侧面都是圆面B．夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体C．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线【解析】　A错误，圆锥的侧面应为曲面；B错误，没有说明这两个平行截面的位置关系，当这两个平行截面与底面平行时，正确，其他情况则结论就是错误的；D错误，通过圆台侧面上一点，只有一条母线．故选C.【答案】　C2．下列说法中正确的是(　　)A．所有的棱柱都有一个底面B．棱柱

2、的顶点至少有6个C．棱柱的侧棱至少有4条D．棱柱的棱至少有4条【解析】　棱柱都有两个底面，A错误；三棱柱的顶点最少，6个；侧棱最少，3条；棱最少，9条．故选B.【答案】　B3．(2013·宿州高一检测)在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有(　　)A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个【解析】　如图所示，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，取四棱锥A1－ABCD，则此四棱锥的四个侧面都是直角三角形．【答案】　D4．下列命题中，正确的是(　　)①底面是正多边形的棱锥，一定是正棱锥；②所有侧棱相等的棱锥一定是正棱锥；③圆台的所有母线的延

3、长线交于同一点；④侧面是全等的等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．A．①④B．②③C．③④D．③【解析】　①中棱锥的顶点位置不定，未必能保证侧面为全等的等腰三角形，故①错；②中棱锥，当底面多边形为圆内接多边形，且圆心的正上方为棱锥的顶点时，即可使棱锥的侧棱都相等，但并不一定为正棱锥(以后可证)；③正确，④不正确，反例如图：三棱锥S—ABC中，SB＝SC＝AB＝AC＝2，SA＝BC＝1，显然满足条件，但并非正三棱锥．故选D.【答案】　D图1－1－65．如图1－1－6，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是(　　)A．棱柱B

4、．棱台C．棱柱与棱台的组合体D．不确定【解析】　水槽倾斜后，水有变动，但是根据棱柱的结构特征，其仍然是个棱柱，上、下两个底面发生变化．【答案】　A二、填空题6．(1)伐木工人将树伐倒后，再将枝杈砍掉，根据需要将其截成不同长度的圆木，圆木可以近似地看成________体；(2)用铁丝做一个三角形，在三个顶点上分别固定一根筷子，把三根筷子的另一端也用铁丝连接成一个三角形，从而获得一个几何体模型，如果筷子的长度相同且所在直线平行，那么这个几何体是________．【解析】　(1)由圆柱的结构特征可知此圆木近似地看作是一个圆柱体；(2)在该模型中已知一面为

5、三角形，含有筷子的三个面为平行四边形，可知另一个铁丝三角形所在面与最先的铁丝三角形所在平面平行，故此几何体是三棱柱．【答案】　(1)圆柱　(2)三棱柱图1－1－77．图中阴影部分绕图示的直线旋转一周，形成的几何体是________．【解析】　三角形旋转后围成一个圆锥，圆面旋转后形成一个球，阴影部分形成的几何体为圆锥中挖去一个球后剩余的几何体．【答案】　圆锥挖去一个球的组合体8．(2013·日照高一检测)圆台两底面半径分别是2cm和5cm，母线长是3cm，则它的轴截面的面积是________．【解析】　画出轴截面，如图，过A作AM⊥BC于M，则BM＝

6、5－2＝3(cm)，AM＝＝9(cm)，∴S四边形ABCD＝＝63(cm2)．【答案】　63cm2三、解答题9．如图1－1－8所示几何体可看作由什么图形旋转360°得到？画出平面图形和旋转轴．图1－1－8【解】　先画出几何体的轴，然后再观察寻找平面图形．旋转前的平面图形如下：10．用一个平行于圆锥底面的平面去截这个圆锥，截得的圆台上、下底面半径的比是1∶4，截去的圆锥母线长是3cm，求圆台的母线长．【解】　设圆台的母线长为ycm，圆台上、下底面半径分别是xcm、4xcm，作圆锥的轴截面如图．在Rt△SOA中，O′A′∥OA，所以SA′∶SA＝O′A

7、′∶OA.即3∶(y＋3)＝x∶4x，解得y＝9.所以圆台的母线长为9cm.图1－1－911．如图1－1－9所示，是一个三棱台ABC－A′B′C′，试用两个平面把这个三棱台分成三部分，使每一部分都是一个三棱锥．【解】　过A′，B，C三点作一个平面，再过A′，B，C′作一个平面，就把三棱台ABC－A′B′C′分成三部分，形成的三个三棱锥分别是A′－ABC，B－A′B′C′，A′－BCC′.