北师大版高中数学导学案《简单几何体的侧面积》

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1、内容：简单几何体的侧面积班级______姓名______预习目标：1、了解简单几何体的侧面积和表面积的概念.2、了解棱柱、棱锥、棱台、圆锥、圆台的侧面积的计算公式.预习重点：柱体、棱体、台体的侧面积、表面积的计算.预习难点：柱体、棱体、台体的侧面积公式的推导.预习方法：过程：预习内容：1．两个概念空间几何体的侧面积：把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条侧棱或母线剪开后展在一个平面上，展开图的面积就是它们的侧面积.空间几何体的全面积：侧面积与底面积的和.2．侧面展开图直棱柱的侧面展开图是一个________．C:Documents

2、andSettingsLenovo桌面简单几何体的侧面积（石油中学李维华）直棱柱侧面展开图.exe圆柱的侧面展开图是一个________，它的一条边长等于_______，另一条边长等于圆柱的____________．C:DocumentsandSettingsLenovo桌面简单几何体的侧面积（石油中学李维华）p50圆柱体.swf正棱锥的侧面展开图是由___________所组成的图形．C:DocumentsandSettingsLenovo桌面简单几何体的侧面积（石油中学李维华）正棱锥1.exe圆

3、锥的侧面展开图是一个________，扇形弧长等于圆锥底面圆的________，它的半径等于圆锥的__________．C:DocumentsandSettingsLenovo桌面简单几何体的侧面积（石油中学李维华）p50圆锥.swf正棱台的侧面展开图是由________________________________所组成的图形．C:DocumentsandSettingsLenovo桌面简单几何体的侧面积（石油中学李维华）正棱台侧面展开图.exe圆台的侧面展开图是一个________，其内圆弧长等于圆台

4、______________，它的外圆弧长等于圆台______________．C:DocumentsandSettingsLenovo桌面简单几何体的侧面积（石油中学李维华）p51圆台.swf3．圆柱、圆锥、圆台的侧面积S圆柱侧＝_____，S圆锥侧＝πrl.(其中r为底面半径，l为侧面母线长)S圆台侧＝___________.（请同学们写出证明过程，并准备展示）(其中r1，r2分别为上、下底半径，l为母线长)4．直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积S直棱柱侧＝______(c为底面周长，h为高)S正棱锥侧＝______

5、(c为底面周长，h′为斜高)S正棱台侧＝(c＋c′)h′(c′，c分别为上、下底面周长，h′为斜高)提出质疑：同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中9疑惑点疑惑内容课内探究学习目标：1、了解简单几何体的侧面积和表面积的概念.2、了解棱柱、棱锥、棱台、圆锥、圆台的侧面积的计算公式.熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系.3、会分析柱体、锥体、台体及其简单组合体的结构特征.会利用面积公式解决一些简单的实际问题．4、通过了解简单几何体的面积计算公式，进一发展学生将空间问题平面化的基本思想.重点：柱体、棱体、台体的面

6、积及公式的应用.难点：不同空间几何体侧面积公式之间的联系与区别.合作探究：基于学生已有的对空间几何体侧面展开的知识基础，通过提供直观形象的侧面展开图，给出柱、锥、台的侧面积公式，体现了空间问题平面化的思想.将圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式进行类比，感受它们的区别和联系将直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式进行类比，感受它们的区别和联系.将柱体、锥体、台体的侧面积公式进行类比，感受它们的区别和联系.知识点一：多面体的侧面积与表面积的计算例1、正四棱锥底面正方形边长为4cm，高与斜高的夹角为30°，求正四棱锥的侧面积和表面积．(单位：

7、cm2)点评　求棱柱、棱锥、棱台的表面积，就是在侧面积的基础上加上底面面积，因此在求表面积时需要注意先按照求侧面积的方法把棱柱、棱锥、棱台的侧面积求出来，然后再把它们的底面面积计算出来，将二者相加即可，而求侧面积时要设法把斜高求出来，而这可通过解直角三角形求得．变式训练1　已知正四棱台上底面边长为4cm，侧棱和下底面边长都是8cm，求它的侧面积．知识点二：旋转体的侧面积计算9例2、设圆台的高为3，在轴截面中，母线AA1与底面圆直径AB的夹角为60°，且轴截面的一条对角线垂直于腰，求圆台的侧面积．点评　旋转体侧面积的计算一般通过

8、轴截面寻找其中的数量关系．变式训练2　一个圆台的母线所在直线与轴线所在直线的夹角为30°，两底面半径的比为1∶2，其侧面展开图是半圆环，面积为54π，求这个圆台的高及两底半径．知识点三：组合体的表面积例3、圆锥的高和底面半径相等，它的一个内接圆柱的高和圆柱底面半径也相等．求圆