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《高中数学《简单几何体的三视图》导学案 北师大版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第3课时 简单几何体的三视图1.掌握三视图的画法及其画法特征.2.学会画简单几何体的空间图形(长方体、圆柱、圆锥、球、棱柱及它们的简单的组合体)的三视图.3.能识别柱、锥、台、球的三视图所表示的立体模型.汽车驾驶理论知识在讲解交警手势意义时都会配上图形,如图是交警在指挥交通时出现的一个手势,该手势从两个不同的方向同时拍摄,形成了交警两种不同的照片.问题1:若交警在做这个手势时,你恰好站在交警的正前方,则图中的第一张照片就是你看交警的 主(正)视图 ,第二张图片就是你看交警的 左(侧)视图 ,若此时另外一个人看交警做这
2、个手势,他所观察到的主(正)视图是第二张照片,那么这个人相对交警来说站在交警的 右边 方向,如果我们俯视交警的这个手势,所观察的图像就是 俯视图 ,三个视图的含义分别是: (1)主(正)视图:光线从几何体的 前面 向 后面 正投影,得到的投影图; (2)左(侧)视图:光线从几何体的 左面 向 右面 正投影,得到的投影图; (3)俯视图:光线从几何体的 上面 向 下面 正投影,得到的投影图. 问题2:三视图分别反应物体的哪些关系(上下、左右、前后)?哪些数量(长、宽、高)?有何关系?正(主)视图反映了物体上下、左右的位
3、置关系,即反映了物体的 高度 和 长度 ; 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系,即反映了物体的 长度 和 宽度 . 问题3:画三视图应遵循的几个原则:(1)正(主)、俯视图长 对正 ;正(主)、侧(左)视图高 平齐 ;俯、侧(左)视图宽 相等 . (2)在三视图中,需要画出所有的轮廓线,其中,视线所见的轮廓线画 实线 ,看不见的轮廓线画 虚线 . (3)同一物体放置的位置不同,所画的三视图可能 不同 . (4)清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的,并注意它们的组成方式,特别是它们的交线位置.问题4:几种常见几何
4、体的三视图:(1)直立放置的圆柱的正(主)视图和侧(左)视图都是 矩形 ,俯视图为 圆 ; (2)直立放置的圆锥的正(主)视图和侧(左)视图都是 等腰三角形 ,俯视图是 圆及其圆心 ; (3)直立放置的圆台的正(主)视图和侧(左)视图都是等腰梯形,俯视图是 两个同心圆 ; (4)球的三视图都是 圆 . 棱锥及棱柱的三视图需要根据几何体的形状以及摆放位置确定.1.对几何体的三视图,下列说法正确的是( ).A.正视图反映物体的长和宽B.俯视图反映物体的长和高C.侧视图反映物体的高和宽D.正视图反映物体的高和宽2.下列几
5、何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( ).A.①② B.①③ C.①④ D.②④3.下列说法正确的是( ).A.任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关B.任何物体的三视图都与物体的摆放位置无关C.有的物体的三视图与物体的摆放位置无关D.正方体的三视图一定是三个全等的正方形4.一个圆柱的三视图中一定没有的图形为( ).A.正方形B.长方形C.三角形D.圆三视图概念的理解将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧(左)视图为( ).组合体的三视图画出下列几何体的三视图.实际
6、生活中的组合体三视图画出图中的三通水管的三视图.将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥,得到图2所示的几何体,则该几何体的侧(左)视图为( ).如图,直角梯形ABCD绕底边AD所在的直线EF旋转,在旋转前,非直角的腰的端点A可以在DE上选定.当点A选在射线DE上的不同位置时,形成的几何体的大小、形状不同,分别画出它的三视图,并比较其异同点.下图是一个几何体的直观图,它是由两个长方体和一个三棱柱组合而成,画出它的三视图.1.某几何体的正(主)视图和侧(左)视图均如图所示,则该几何体的俯视图不可能是( ).2.如图,下
7、列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( ). (1)正方体 (2)圆锥 (3)三棱台 (4)正四棱锥A.(1)(2) B.(1)(3) C.(1)(4)D.(2)(4)3.给出下列说法:①如果一个几何体的三视图是完全相同的,则这个几何体是正方体;②如果一个几何体的正(主)视图和俯视图都是矩形,则这个几何体是长方体;③如果一个几何体的三视图都是矩形,则这个几何体是长方体;④如果一个几何体的正(主)视图和侧(左)视图都是等腰梯形,则这个几何体是圆台.其中正确的是 .(填入所有正确命题的序号)
8、 4.球的三视图都是 ;长方体的三视图都是 ;竖直放置的圆锥的正(主)视图、侧(左)视图都是 ,俯视图是 ;竖直放置的圆柱的正(主)视图、侧(左)视图都是 ,俯视图是 . (2013年·四川卷)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体直观图可以是( ). 考题变式(我来改编):第3课时 简单几何体的三视图知
