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《2015届高中数学《简单几何体》导学案 北师大版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1课时 简单几何体1.通过观察实物模型认识柱、锥、台、球的结构特征.2.会运用柱、锥、台、球的特征描述现实生活中的简单几何体的结构.3.培养和发展空间想象能力和运用图形语言进行交流的能力.在中国,蜿蜒的长城、烧毁的阿房宫以及现在保存完美的故宫,在外国,有古老的埃及金字塔,巴黎的凯旋门、伦敦的钟塔、白金汉宫等,在你被建筑物的精心设计和外观的美感所震撼的时候,你是否意识到几何学在古代就已经被深入地研究及完美地应用,我们在初中接触过平面几何,如今我们将进一步深入到三维空间,初步接触立体几何知识.问题1:给出下列图片:观察这些图片中的物
2、体,你能得到什么样的空间几何体?请画出轮廓图表示,并将它们进行分类.可作两种不同的分类:(1)(2)图片中展示的几何体有: 柱体、锥体、台体、球体 四类. 问题2:棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的定义(1)有两个面互相 平行 ,其余各面都是 平行四边形 ,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫棱柱. (2)有一个面是 多边形 ,其余各面都是有一个 公共顶点 的三角形,由这些面所围成的多面体叫棱锥. (3)以 矩形 的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫圆柱. (4)以 直角三
3、角形 的一条 直角边 所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆锥. (5)用一个 平行 于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台. (6)用一个 平行 于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台. (7)以 半圆 的直径所在的直线为旋转轴, 半圆面 旋转一周形成的旋转体叫作球体,简称球. 问题3:柱体、锥体、台体之间有什么联系?柱体、锥体、台体之间既有区别又有联系,并且在一定的条件下可以相互转化.当台体的 上底面 与 下底面 相同时,台体就转化为柱体,当台体的 上底面 收缩为一个点时,台体就转
4、化为锥体. 问题4:前面学过柱、锥、台、球是一种非常规则的几何体,我们称之为简单几何体,但还有一些几何体(如图所列举的)是由几个简单的几何体组合而成,我们称之为组合体.下列三个组合体分别是由哪些简单几何体组合而成?又是如何组合而成的?简单组合体有哪几种常见组合形式?图①:由 四棱柱 和 四棱锥 拼接组合而成; 图②:在长方体中截去一个 三棱锥 而得到; 图③:在圆台中挖去一个 圆锥 得到的几何体. 简单组合体有两种组合形式:一种是由简单几何体 拼接 而成;另一种是从简单几何体中 截去或挖去 一部分而成. 1.下图所示的四个几何体,
5、其中判断正确的是( ).A.(1)不是棱柱 B.(2)是棱柱 C.(3)是圆台 D.(4)是棱锥2.绕直角三角形的一边所在直线旋转一周,形成的几何体是( ).A.圆锥B.圆台C.两个圆锥的组合体D.不能确定3.半圆以它的直径为旋转轴,旋转一周所成的几何体是 . 4.如图是一个奖杯的形状,该奖杯大致是由几个简单几何体组成的?棱柱、棱锥和棱台的几何特征观察下列几何体,然后回答问题: (1)哪些是棱柱?(2)哪些是棱锥?(3)哪些是棱台?圆柱、圆锥和圆台的几何特征若下图中的平面图形绕直线l旋转一周,试说
6、明形成的几何体的结构特征.轴截面的应用用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16,截去的圆锥的母线长是3cm,求圆台的母线长.指出所给三个几何图形的底面、侧面、顶点、棱,并指出它们分别由几个面围成,各有多少条棱?多少个顶点?由等腰梯形、矩形、半圆、圆、倒三角形对接形成的轴对称平面图形如图所示,若将它绕轴旋转180°后形成一个组合体,下面说法不正确的是( ).A.该组合体可以分割成圆台、圆柱、圆锥和两个球体B.该组合体仍然关于旋转轴对称C.该组合体中的圆锥和球只有一个公共点D.该组合体中的球和半球
7、只有一个公共点圆台侧面的母线长为2a,母线与轴的夹角为30°,一个底面的半径是另一个底面半径的2倍.求两底面的半径以及两底面面积之和.1.下列几何体中是柱体的有( ).A.1个 B.2个C.3个D.4个2.下列几何体中是台体的是( ).3.用长、宽分别是3π和π的矩形硬纸卷成圆柱的侧面,则圆柱的底面半径是 . 4.根据下列关于几何体的描述,说出几何体的名称:(1)由八个面围成,其中两个面是互相平行且全等的六边形,其他各面都是平行四边形;(2)由五个面围成,其中一个面是四边形,其他各面都是有一个公共顶点的全等三角形;(3
8、)由五个面围成,其中上、下两个面是相似三角形,其余各面都是梯形,并且这些梯形的腰延长后能相交于一点.(2009年·全国Ⅱ卷)纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北.现有沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平,得到下面的
