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《2015届高中数学《简单几何体》导学案 北师大版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1课时 简单几何体1.通过观察实物模型认识柱、锥、台、球的结构特征.2.会运用柱、锥、台、球的特征描述现实生活中的简单几何体的结构.3.培养和发展空间想象能力和运用图形语言进行交流的能力.在中国,蜿蜒的长城、烧毁的阿房宫以及现在保存完美的故宫,在外国,有古老的埃及金字塔,巴黎的凯旋门、伦敦的钟塔、白金汉宫等,在你被建筑物的精心设计和外观的美感所震撼的时候,你是否意识到几何学在古代就已经被深入地研究及完美地应用,我们在初中接触过平面几何,如今我们将进一步深入到三维空间,初步接触立体几何知识.问题1:给出下列图片:观察这些图片中的物体,
2、你能得到什么样的空间几何体?请画出轮廓图表示,并将它们进行分类.可作两种不同的分类:(1)(2)图片中展示的几何体有: 柱体、锥体、台体、球体 四类. 问题2:棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的定义(1)有两个面互相 平行 ,其余各面都是 平行四边形 ,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫棱柱. (2)有一个面是 多边形 ,其余各面都是有一个 公共顶点 的三角形,由这些面所围成的多面体叫棱锥. (3)以 矩形 的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫圆柱. (4)以 直角三角形 的
3、一条 直角边 所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆锥. (5)用一个 平行 于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台. (6)用一个 平行 于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台. (7)以 半圆 的直径所在的直线为旋转轴, 半圆面 旋转一周形成的旋转体叫作球体,简称球. 问题3:柱体、锥体、台体之间有什么联系?柱体、锥体、台体之间既有区别又有联系,并且在一定的条件下可以相互转化.当台体的 上底面 与 下底面 相同时,台体就转化为柱体,当台体的 上底面 收缩为一个点时,台体就转化为锥体.
4、问题4:前面学过柱、锥、台、球是一种非常规则的几何体,我们称之为简单几何体,但还有一些几何体(如图所列举的)是由几个简单的几何体组合而成,我们称之为组合体.下列三个组合体分别是由哪些简单几何体组合而成?又是如何组合而成的?简单组合体有哪几种常见组合形式?图①:由 四棱柱 和 四棱锥 拼接组合而成; 图②:在长方体中截去一个 三棱锥 而得到; 图③:在圆台中挖去一个 圆锥 得到的几何体. 简单组合体有两种组合形式:一种是由简单几何体 拼接 而成;另一种是从简单几何体中 截去或挖去 一部分而成. 1.下图所示的四个几何体,其中判断正确的是
5、( ).A.(1)不是棱柱 B.(2)是棱柱 C.(3)是圆台 D.(4)是棱锥2.绕直角三角形的一边所在直线旋转一周,形成的几何体是( ).A.圆锥B.圆台C.两个圆锥的组合体D.不能确定3.半圆以它的直径为旋转轴,旋转一周所成的几何体是 . 4.如图是一个奖杯的形状,该奖杯大致是由几个简单几何体组成的?棱柱、棱锥和棱台的几何特征观察下列几何体,然后回答问题: (1)哪些是棱柱?(2)哪些是棱锥?(3)哪些是棱台?圆柱、圆锥和圆台的几何特征若下图中的平面图形绕直线l旋转一周,试说明形成的几何体的结构
6、特征.轴截面的应用用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16,截去的圆锥的母线长是3cm,求圆台的母线长.指出所给三个几何图形的底面、侧面、顶点、棱,并指出它们分别由几个面围成,各有多少条棱?多少个顶点?由等腰梯形、矩形、半圆、圆、倒三角形对接形成的轴对称平面图形如图所示,若将它绕轴旋转180°后形成一个组合体,下面说法不正确的是( ).A.该组合体可以分割成圆台、圆柱、圆锥和两个球体B.该组合体仍然关于旋转轴对称C.该组合体中的圆锥和球只有一个公共点D.该组合体中的球和半球只有一个公共点圆台侧面的
7、母线长为2a,母线与轴的夹角为30°,一个底面的半径是另一个底面半径的2倍.求两底面的半径以及两底面面积之和.1.下列几何体中是柱体的有( ).A.1个 B.2个C.3个D.4个2.下列几何体中是台体的是( ).3.用长、宽分别是3π和π的矩形硬纸卷成圆柱的侧面,则圆柱的底面半径是 . 4.根据下列关于几何体的描述,说出几何体的名称:(1)由八个面围成,其中两个面是互相平行且全等的六边形,其他各面都是平行四边形;(2)由五个面围成,其中一个面是四边形,其他各面都是有一个公共顶点的全等三角形;(3)由五个面围成,其中上、下两
8、个面是相似三角形,其余各面都是梯形,并且这些梯形的腰延长后能相交于一点.(2009年·全国Ⅱ卷)纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北.现有沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平,得到下面的
