估计量的优良性准则.ppt

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1、7.2估计量的优良性准则无偏性小结有效性相合性思考与练习第7章参数估计需要考察估计量的期望、方差等数字特征.希望估计量的值接近被估参数的真值，但估计量是随机变量，对于不同的样本值就会得到不同的估计值．不同方法得到的估计量可能不同，哪一个较好呢估计量的评选标准无偏性有效性相合性第7章参数估计一、无偏性无偏估计的实际意义:无系统误差.设第7章参数估计证例1故有即证毕.第7章参数估计例2试证不是的无偏估计量。证第7章参数估计所得的估计量就是无偏的了.而这种方法称为无偏化或纠偏.第7章参数估计证例3设总体X服从[0,]上的均匀分布，参数是的无偏估计量.因为所以，第7

2、章参数估计2.参数的无偏估计量不唯一。1.如果是参数的一个估计，我们通常用来作为g()的估计。但是，即使是的无偏估计，也未必是g()的无偏估计。请同学们自己举出实例.说明第7章参数估计例4证明样本标准差S不是总体标准差的无偏估计.故S不是的无偏估计.因证所以，由知因此，第7章参数估计二、有效性偏估计量中，其取值的波动小，即方差小的无偏都是参数的无偏估计量，若对于任意，有无偏估计量的期望值是被估参数的真值，但它的一个估计值有可能偏离被估参数很远，在无估计量较为好．第7章参数估计例5设X1,X2,…,Xn为抽自均值为的总体,考虑的如下两个估计

3、的优劣：解显然两个估计都是的无偏估计.但是这表明：当用样本均值去估计总体均值时，使用全样本总比不使用全样本要好.第7章参数估计三、相合性无偏性和有效性都是在样本容量n固定的前提下提出的．设是参数的估计量，若对于任意0，有则称是的相合估计量（或一致估计量）．要求当n增大时估计量能充分接近于被估参数的真值，这就是相合性．第7章参数估计四、小结估计量的优良性准则：无偏性、有效性、相合性在实际问题中往往使用无偏性和有效性这两个准则.第7章参数估计五、思考与练习？设总体X的期望已知，统计量是不是总体方差2的无偏估计量，为什么？答：是.提示：第7章参数估计