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时间：2019-06-01
《点估计的优良性准则》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二节点估计的优良性准则一、无偏性二、最小方差无偏性例设X1,X2,…Xn是取自总体X~U(0,θ)的一个样本，求θ的最大似然估计和矩估计.解：θ的最大似然估计值为另一方面,由于EX=θ/2,故矩估计为两者不同!对于同一个未知参数,用不同的方法得到的估计量可能不同,于是提出问题：应该选用哪一种估计量?用何标准来评价一个估计量的好坏?？问题如何刻画？例：估计农大09级本科生高数的平均成绩：方案一：设计一个抽样方案，取200个同学的高数成绩，计算出他们的平均成绩，作为真实成绩的估计；方案二：随便取一
2、个同学的成绩作为真实成绩的估计。常用标准(1)相合性(一致性)(3)有效性(2)无偏性评价一个估计量的好坏，不能仅仅依据一次试验的结果，而必须从某种整体性能去衡量它.一、无偏性无偏性的意义是：用一个估计量去估计未知参数,有时候可能偏高,有时候可能偏低,但是平均来说它等于.则称为的无偏估计.若对任意，有定义：设是未知参数的估计，解释：无偏性的意义点估计值都是总体参数的无偏估计量，则称比更有效.定义设二、有效性的大小来决定二者谁更优.一个参数往往有不止一个无偏估计,若和都是参数θ的无偏
3、估计量，可以比较若对任意，有且至少有一个使上述不等号严格成立，定义UniformlyMinimumVarianceUnbiasedEstimation三、最小方差无偏估计
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