《系统分层抽样》PPT课件.ppt

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1、§2.1.2系统抽样某校为了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查除了用简单随机抽样获取样本，你能否设计其他抽取样本的方法。（1）随机将这500名学从1开始生编号；（2）将总体按编号顺序平均分成50部分，每部分包含10个个体；（3）在第一部分的个体编号1~10中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如6；（4）以6为起始号，每间隔10抽取一个号码，这样就得到一个容量为50的样本：6，16，26，36，…，496。你会用简单抽样对它进行抽样吗？这样我们就得到一个容量为50的样本，这种抽样方法是一种系统抽样（systematicsampling）将总体分

2、成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样）。系统抽样的步骤：①采用随机的方式将总体中的个体编号。为简便起见，有时可直接采用个体所带有的号码，如考生的准考证号、街道上各户的门牌号，等等；③在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号l；④按照事先确定的规则抽取样本（通常是将l加上间隔k，得到第2个编号l+k,第3个编号l+2k，这样继续下去，直到获取整个样本）。②整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分段的间隔k。当（N为总体中的个体的个数，n为样本容量）是整数时，k=；当不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使

3、剩下的总体中个体的个数N，能被n整除，这时k=；问题3一个单位的职工500人，其中不到35岁的有125人，35到49岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本。由于职工年龄与这项指标有关，试问：应用什么方法抽取？能在500人中任意取100个吗？能将100个份额均分到这三部分中吗？分析：考察对象的特点是由具有明显差异的几部分组成。当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做“分层抽样”（stratifiedsampling

4、），其中所分成的各部分叫做“层”。问题一个单位的职工500人，其中不到35岁的有125人，35到49岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本。由于职工年龄与这项指标有关，试问：应用什么方法抽取？能在500人中任意取100个吗？能将100个份额均分到这三部分中吗？解：（1）确定样本容量与总体的个体数之比100：500=1：5。（3）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年龄段分别抽取25，56。19人，然后合在一起，就是所抽取的样本。（2）利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，依次为，即25，56，19。（2）分

5、层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此它获取的样本更具代表性，在实用中更为广泛。（1）分层抽样是等可能抽样，它也是公平的。用分层抽样从个体为N的总体中抽取一个容量为n的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等，都等于。说明三种方法的比较类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽取的概率相等从总体中逐个抽取总体中个数较少系统抽样按总体分成及部分，按事先的规则在个部分抽取起始部分才用随机抽取总体个数较多分层抽样将总体分成几层，分成进行随机抽取各层抽取时，采用简单随机抽取总体有明显的层次差异社会调2005年9月1日起

6、，教育部新颁布的《普通高等学校管理规定》正式实施，它将取代沿用了15年的旧《规定》。新规定删除了原规定中“在校期间擅自结婚而未办理退学手续的学生，作退学处理”的内容，对学生能否结婚不再作特殊规定，大学生可以自由婚恋。针对人们不同的看法，请你设计一个调查方案，并与同学交流