分层抽样和系统抽样ppt课件

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1、12.2.3分层抽样和系统抽样12.2.3分层抽样和系统抽样课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学习目标1.了解系统抽样、分层抽样的方法；2．记住系统抽样和分层抽样的适用范围；3．掌握系统抽样、分层抽样的步骤及三种抽样之间的关系．课前自主学案1．简单随机抽样方法有____________和____________2．简单随机抽样的特点：_______________、____________、_________、____________温故夯基抽签法随机数法．总体个数有限逐个抽取不放回公平性．1．分层抽样的概念(1)定义：一般地，在抽样

2、时，将总体______________________，然后_________________，从____________地抽取一定数量的个体，将________取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．(2)层数：用N表示总体A的个体总数，用Ni表示第i层的个体总数时，有N＝N1＋N2＋…＋NL，则Wi＝_________，(i＝1,2，…，L)称为第i层的层数．知新益能分成互不交叉的层按照一定的比例各层独立各层(3)简单估计：_________________________称为总体μ的简单估计(其中μ表示总体A的总体

3、均值，(i＝1,2，…，L)表示从第i层抽出样本的样本均值)．2．系统抽样(1)如果总体中的个体按一定的方式排列，在规定的范围内随机抽取一个个体，然后按照_____________规则确定其他个体的抽样方法称为系统抽样方法．(2)最简单的系统抽样：取得一个个体后，按________________抽取其他个体．制定好的相同的间隔1．分层抽样是公平的吗？提示：是公平的．在分层抽样的过程中，每个个体被抽到的可能性是相同的，与层数及分层无关．2．系统抽样的特点是什么？提示：特点为：(1)适用于总体中个体数较大且个体差异不明显的情况；(2)是等

4、可能抽样，每个个体被抽到的可能性相等．问题探究课堂互动讲练分层抽样考点一考点突破某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表所示：电视台为了进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中再抽取60人进行更为详细的调查，应怎样进行抽样？例1很喜爱喜爱一般不喜爱2435456739261072因此，采用分层抽样的方法在“很喜爱”、“喜爱”、“一般”、“不喜爱”的人中分别抽取12人、23人、20人和5人．【名师点评】各部分之间有明显的差异是分层抽样的依据，至于各层内用什么方法抽样是

5、灵活的，可用简单随机抽样，也可采用系统抽样．分层抽样中，无论哪一层的个体，被抽中的机会均等，体现了抽样的公平性．变式训练1某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人．教育部门为了解学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本．应怎样进行抽取？因行政和后勤人员人数较少，可分别按01～16号和01～32号编号，然后用抽签法分别抽取2人和4人．而教师较多，所以对教师112人采用000,001，…，111编号，用随机数法抽取14人．这样就得到了符合要求的容量为20的样本．系统抽样考点二系统抽样适用于总体容量较

6、大，且个体之间无明显差异的情况．为了调查某路口一个月的车流量情况，交警采用系统抽样的方法，样本距为7，从每周中随机抽取一天，他正好抽取的是星期日，经过调查后做出报告．你认为交警这样的抽样方法有什么问题？应当怎样改进？如果是调查一年的车流量情况呢？例2【思路点拨】该题实际上是考查系统抽样的特征——等距离抽取样本．【解】交警所统计的数据以及由此所推断出来的结论，只能代表星期日的交通流量．由于星期日是休息时间，很多人不上班，不能代表其他几天的情况．改进方法可以将所要调查的时间段的每一天先随机地编号，再用系统抽样方法来抽样，或者使用简单随机抽样

7、来抽样亦可．如果是调查一年的交通流量，使用简单随机抽样法显然已不合适，比较简单可行的方法是把样本距改为8.【名师点评】系统抽样的样本距相等，若第一次抽取的是星期日，则以后抽取的都应是星期日，这可能会使样本产生误差．变式训练2为了了解某地区今年高一学生期末考试数学学科的成绩，拟从参加考试的15000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本．请用系统抽样写出抽取过程．解：(1)对全体学生的数学成绩进行随机编号：1,2,3，…，15000.(2)分段，由于样本容量与总体容量的比是1∶100，我们将总体平均分为150个部分，其中每一部分包含10

8、0个个体．(3)在第一部分即1号到100号中用简单随机抽样抽取一个号码，比如是56.(4)以56作为起始数，然后顺次抽取156,256,356，…，14956.这样就得到容量为150的一个样本．抽取样本要根