《分层抽样》PPT课件

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1、1.有人说系统抽样时，将总体分成均等的几部分，每部分抽取一个，符合分层抽样的概念，故系统抽样是一种特殊的分层抽样，对吗？提示：不对.因为分层抽样是从各层独立地抽取个体，而系统抽样各段上抽取时是按事先定好的规则进行的，各层编号有联系，不是独立的，故系统抽样不同于分层抽样.2.三种抽样方法之间有什么联系？提示：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的共同特点是在抽样过程中每一个个体被抽取的机会相等，体现了这些抽样方法的客观性和公平性.其中简单随机抽样是最简单和最基本的抽样方法,在进行系统抽样和分层抽样时都要用到简单随机抽样方法，抽样方法经常交叉起来应用.2.当前，国家正分批修建

2、经济适用房以解决低收入家庭住房紧张的问题.已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为()（A）40（B）30（C）20（D）36思路点拨：解答本题应综合三种抽样方法的适用范围，根据题设信息的实际情况，灵活选取适合的方法进行抽取，并写出抽样过程.【练一练】1.（1）某小区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了解有关家用轿车购买力的某个指标，要从中

3、抽取一个容量为100的样本；（2）从10名同学中抽取3人参加座谈会.①简单随机抽样方法；②系统抽样方法；③分层抽样方法.问题和方法配对正确的是()（A）（1）①、（2）②（B）（1）③、（2）①（C）（1）②、（2）③（D）（1）③、（2）②2.一个单位有职工160人，其中业务人员96人，管理人员40人，后勤服务人员24人，为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，有下述三种方法：①将160人从1至160编号，然后用白纸做成由1至160号的160个签放入箱内拌匀，从中抽取20个签，与签号相对应的20人被选出；②将160人从1至160编号，按编号顺序分成2

4、0组，每组8人，号码分别为1～8号、9～16号、…、153～160号，先从第1组中用抽签方法抽出k（0＜k＜9)号，其余组的（k+8n）号（n=1,2,…,19）亦被抽到，如此抽到20人；③按20∶160＝1∶8的比例，从业务人员中抽取12人，管理人员中抽取5人，后勤服务人员中抽取3人.都用随机数表法从各类人员中抽取所需的人数，他们合在一起恰好是20人.上述三种抽样方法中，按简单随机抽样法、分层抽样法、系统抽样法抽样的依次是()（A）①②③（B）③②①（C）②①③（D）①③②一、选择题（每题5分，共15分）1.分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每

5、类抽取若干个个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能抽样，必须进行()（A）每层等可能抽样（B）每层可以不等可能抽样（C）所有层按同一抽样比等可能抽样（D）所有层抽个体数量相同【解析】选C.保证每个个体等可能的被抽取是三种基本抽样方式的共同特征，为了保证这一点，分层抽样时必须在所有层都按同一抽样比等可能抽样.2.(2010·重庆高考）某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康状况，用分层抽样的方法抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为()（A）7（B）15（C）25（D）35【解题提示】先计

6、算抽样比，然后求样本容量.【解析】选B.青年职工350人，样本中含7人.所以抽样比例为.∴750×=15.3.在分层抽样、系统抽样和简单随机抽样中，属于不放回抽样的有()（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个【解析】选D.分层抽样、系统抽样和简单随机抽样均为不放回抽样.二、填空题（每题5分，共10分）4.某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n＝______.【解析】得n＝192.答案：1925.(2010·上海高考)一个总体分为A、B、C三层，其个体数之比为

7、5∶3∶2，若用分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，则应从C层中抽取______个个体.【解析】C层占总体的所以在容量为100的样本中C层占100×=20(个).答案：20三、解答题（6题12分，7题13分，共25分）6.某政府机关有在编人员160人，其中有一般干部112人，副处级以上干部16人，后勤工人32人，为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试用分层抽样的方法抽取样本，并写出过程.【解析】三部分所含个体数之比为112∶16∶32＝7∶1∶2，设三部分各抽个体数为7x,x,2x，则由7x+x+2x=20，得x＝2，故一般