数学精制课件鸡免同笼.ppt

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1、鸡兔同笼康佩“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题，最早见于《孙子算经》下卷第31题“雉兔同笼”，流传广泛，许许多多数学应用题都可以转化成这类问题来解决，或者用解决“鸡兔同笼”问题的解法来解决。“雉兔同笼”题：今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？⑴《孙子算经》中记载的算法：金鸡独立，兔子站起94÷2=47（只）1247－35=12（只）脚数：头数：35－12=23（只）兔鸡总脚数÷2－总头数=兔子数能够这样算，主要是利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的倍数。可是当其他问题转化成这类问题时，脚数就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通。１“上有35头”

2、的意思是什么？“下有94足”呢？２你能根据（1）中的数量关系列出方程吗？３你能解决这个有趣的问题吗？解：设笼中有鸡x只，有兔y只由题意可得：x+y=352x+4y=94解此方程组得：X=23Y=12答：笼中有鸡23只，兔12只。例1以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳三折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5米；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。问绳长、井深各是多少尺？随堂练习：红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元，问红、蓝铅笔各买几支？例2、买一些

3、4分和8分的邮票，共花6元8角，已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张？随堂练习：一项工程，如果全是晴天，15天可以完成，倘若下雨，雨天一天只能完成晴天的的工作量。现在知道在施工期间雨天比晴天多3天。问这项工程要多少天才能完成？54通过对“题目中的已知量、未知量是什么”“各个量之间的关系是什么”等问题的分析，形成解决实际问题的一般性策略：审、设、列、解、答练习：学校买铅笔、圆珠笔和钢笔共232支，共花了300元。其中铅笔数量是圆珠笔的4倍。已知铅笔每支0.60元，圆珠笔每支2.7元，钢笔每支6.3元。问三种笔各有多少支？