鸡免同笼PPT.ppt

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1、佛山三中初中部谭耀华《鸡兔同笼》北师大版8年级数学第七章二元一次方程组“鸡兔同笼”问题是《孙子算经》中一个较为出名的趣题，问题浅显有趣，不仅在国内广为流传，甚至流传到国外。问题的实质包含着一个非常有趣的数学知识，故受到广大数学爱好者的热爱，也吸引了他们的学习兴趣。《孙子算经》下卷第31题“雉兔同笼”题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉兔各几何？”③二元一次方程组：设鸡有x只，则兔有y只，据题意得：①算术法：兔：（94－35×2）÷2＝12鸡：35－12＝23或鸡：（35×4－94）÷2＝23兔：

2、35－23＝12②一元一次方程：设鸡有x只，则兔有(35－x)只，据题意得：2x＋4（35－x）＝94x＋y＝352x＋4y＝94鸡头＋兔头＝35计算容易，分析较难。比算术法容易理解。容易理解，更能清晰、直接的表示等量关系。鸡脚＋兔脚＝94鸡头：x，兔头：35－x鸡脚：2x+=94兔脚4（35－x）解方程组得x=23y=12审题、找出等量关系设未知数列方程组解方程组用数据解释实际问题思想树立用二元一次方程组构建数学模型解决实际问题的思想步骤1、自行车和三轮车共317辆，799只轮子，若设自行车有x辆，三轮车有y辆，则列

3、出方程组为：x+y=106x+8y=68x+y=802x+4y=200快速反应x+y=3172x+3y=7992、一只蝈蝈6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蝈蝈和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蝈蝈有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为：3、一队敌军一队狗，两队并成一队走，脑袋共有八十个，却有二百条腿走，设有x个敌军，有y条狗，列出的方程组为：例1以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？你是怎么想的?与大家分享吧!题目大意是：用绳子测量水井的深度。如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺

4、；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。绳长、井深各是多少尺？例1以绳测井．若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？①—②，得将x=48代入①，得y=11．所以绳长48尺，井深11尺．解：设绳长x尺，井深y尺，则①②探究与创新等量关系：（井深+5）×3=绳长（井深+1）×4=绳长解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得3(y+5)=x4(y+1)=x解得x=48y=11所以绳长48尺，井深11尺。例1以绳测井．若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？加油站列

5、方程组解古算题：1、“今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五，直金八两。牛、羊各直金几何？”题目大意是：五头牛、2只羊共价值10两“金”。2头牛、5只羊共价值8两“金”。每头牛、每只羊各价值多少“金”？2、一百馒头一百僧，大僧三个更无争；小僧三人分一个，大小和尚各几人？考考你3、昨日独看瓜，因事回家，牧童盗去眼昏花。信步庙东墙外过，听得争哗：十三俱分咱，十五增加；每人十六少十八，借问有几人有几瓜？4、古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人，在分赃，在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证

6、：隔壁听到人分银，不知人数不知银。只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？考考你用方程组解决实际问题应注意哪些？1、认真读题和审题，弄清古代问题的现实意义2、正确设出未知数3、找出相等关系，并列出方程组4、解此方程5、写出答案你觉得呢？？？作业课本P195习题7.41、2再见油漆厂用白铁皮做圆柱形油漆小桶，一张铁皮可做侧面32个，或底面160个，现有铁皮140张，用多少张做侧面，多少张做底面，可以正好制成配套的油漆小桶？身边的数学不难哦！你能行！瓷器商店委托搬运店运送800只花瓶，双方商定每只运费0.3

7、5元，若打破一只，不但不计运费，而且赔偿2.50元。结果，到了目的地，搬运站一共得费用268.6元，问打破了几个花瓶？身边的数学很难哦！你敢挑战吗？二、选择题1、甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙。设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为（　）ABCD2、某车间有工人54人，每人平均每天加工轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套。若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，那么x、y的值是（　）ABCDBB