天大《概率论与数理统计》教学计划.pdf

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1、概率论与数理统计—教学大纲主题：《概率论与数理统计》课程教学大纲学习时间：整学期内容：《概率论与数理统计》教学大纲英文名称：ProbabilityandStatistics课程类型：学科基础课适用对象：高等职业教育、高等技术教育、高等教育自学考试、大学专科土木类：建筑工程、工程管理、给水排水等专业学生先修课程：高等数学线性代数一、课程的性质、目的和任务1．课程性质《概率论与数理统》是数学及工科各专业的关键基础课，是学生由确定性思维进入随机性思维的入门课程、也是大学唯一一门进行随机思维培养和训练的课程，是整个随机数学这个庞大体系的基石，对后继课程：《随机过程》、《随机运筹学》、《随机信号处

2、理》等许多工科的专业课程具有直接而重要的影响，对学生养成良好的思维习惯、掌握扎实的数学基础、用数学来解决实际问题具有启蒙和奠基作用。2．课程的任务概率论与数理统计是一门公共必修课。它是一门研究随机现象规律的数学学科，理论严谨，应用广泛，是数学的一个重要分支，也是现代科技人才必须掌握的工具技术课之一。通过该课程的学习，要使学生系统地获得概率论的基本知识，必要的基础理论；要求学生掌握常用的分析方法；同时为学习其它后继课程奠定基础。二、课程的教学内容第一章随机事件与概率随机事件及其概率随机事件样本空间概率定义、性质古典概型，条件概率乘法公式，全概率公式逆概率公式事件独立性小结第二章随机变量及其

3、概率分布随机变量及其概率分布随机变量定义离散型随机变量的分布列随机变量的分布函数连续型随机变量的概率密度随机变量函数的分布概率论与数理统计—教学大纲第三章多维随机变量及其分布随机向量及其概率分布二维随机向量的分布函数二维随机向量的概率分布联合分布，边缘分布条件分布，随机变量的独立性随机变量函数的分布，小结第四章随机变量的数字特征随机变量的数字特征，期望数学期望，方差，协方差相关系数小结第五章大数定律与中心极限定理大数定律与中心极限定理第六章数理统计的基本概念数理统计的基本概念总体与样本统计量及其分布第七章参数估计参数估计点估计，区间估计估计量评定标准区间估计（续）第八章假设检验假设检验的

4、基本概念，基本思想两类错误，正态总体均值和方差的检验（参数假设检验）非参数假设检验小结三、课程的教学要求、重点及难点第一章随机事件和概率教学内容:随机事件随机事件的概率古典概型几何概型条件概率概率的乘法公式全概率公式与贝叶斯公式贝努里概型教学要求1．了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算。2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典概型，几何概型。掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯公式。3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算。理解独立重复试验的概念，会计算贝努里概型。本章重点、难点：重点掌握概率的性质及计算方法。难点

5、是古典概型和全概率公式及贝叶斯公式。第二章随机变量及其概率分布概率论与数理统计—教学大纲教学内容随机变量离散型随机变量的概率分布分布函数连续型随机变量及其概率密度随机变量函数的分布教学要求1．理解随机变量的概念。理解分布函数的概念及性质。会计算与随机变量有关的事件的概率。2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用。3．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握概率密度与分布函数之间的关系，掌握正态分布、均匀分布、指数分布及其应用。4．会求简单随机变量函数的分布。本章重点、难点：重点掌握离散型和连续型随机变量的性质，几

6、种重要分布（二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布及正态分布）的性质与计算。难点是随机变量函数的分布。第三章随机向量及其概率分布教学内容二维随机变量及其联合分布边缘分布条件分布随机变量的独立性两个随机变量函数的分布教学要求1．理解二维随机变量的概念，理解二维随机变量的联合分布函数的概念、性质。离散型联合概率分布及连续型联合概率密度概念与性质。会利用联合分布求有关事件的概率。2．理解边缘分布的概念，会根据联合分布计算边缘分布及相关问题。3.理解条件分布的概念，掌握条件分布性质与计算。4．理解随机变量的独立性的概念，掌握离散型和连续到随机变量独立的条件。５．掌握二维均匀分布，了解二维正态分布

7、的概率密度，理解其中参数的概率意义。6．会求两个独立随机变量的简单函数的分布。本章重点、难点：重点掌握随机向量的联合分布和边缘分布性质与计算，随机变量独立性的判定与应用。难点是条件分布及随机向量函数的分布。第四章随机变量的数字特征教学内容概率论与数理统计—教学大纲随机变量的数学期望随机变量的方差常见分布的期望和方差矩、协方差及相关系数教学要求1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、协方差、相关系数）的概念，并会运用数字特征的定义与