基于统计套利模型的豆油棕榈油跨品种套利研究.pdf

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1、基于统计套利模型的豆油棕榈油跨品种套利研究（一德期货研究院张昊星）套利是期货投资方式中常见的一种，是指利用差价的波动构建资产组合得以规避单一资产的过大风险，从而制定相应的买卖策略，最终获得稳定的收益。由于期现套利涉及到现货头寸的构建，实施起来较为复杂，所以本文主要集中研究跨品种套利的时机。不同到期合约的走势均是基于对未来标的指数的预期而形成的，因此不仅是合约和指数间可能具有某种联系，各期合约之间同样可能具有某种趋同的走势。一旦找到这种关系，那么不同合约间的套利将成为可能。把握套利机会的关键在于构建合理的套利资产组合，通过利用资产

2、组合不合理的偏离来博取稳定受益。传统的跨品种套利中投资者需要预期价差的走势来建立套利头寸，在主观性的影响下这种方法局限性很大。统计套利就是解决这一问题的好方法之一，目前已为国外机构投资者广泛利用。它是一种基于数量模型的投资过程，发现价差的稳定性以及变量间的长期均衡关系，根据资产实际价格与模型所预测的理论价值进行对比，进而构建投资组合的多头或空头。相比于某一资产的具体理论价格而言，统计套利更关注不同资产间的价格相互变动规律，从而制定出相对客观的跨品种套利策略，加之期货市场的卖空机制，更适于统计套利的应用。一、统计套利研究前提为了更

3、透彻地了解统计套利的本质，在此首先介绍其精确的数学定义。S·Hogan（2003）曾给出了统计套利得的精确数学定义。定义：(():0)xtt≥为0初始成本，自融资的交易策略；Vt()为t时刻的累计交易利润；−nvt()=Vte()，即vt()为Vt()的贴现值。统计套利是满足如下条件的一种零初始成本的自融资交易策略：（1）vt()0=;0p（2）limEvt(())>0;t→∞（3）lim(()Pvt<=0)0;t→∞（4）∀<∞t,如果Pvt(()0)0<>。由上述表达式，可知套利组合收益的现值为正，亏损的概率收敛于0，若损失

4、的概率为正，那么时间平均方差必须收敛于零，并且统计套利的该风险是收敛的。二、统计套利方法在跨品种套利中的应用跨品种套利是指利用两种（或以上）不同的但相互关联的商品之间的期货合约价格差异进行套利。本文选取棕榈油和豆油作为研究对象加以分析，棕榈油与豆油在消费领域具有很强的替代性，两者的价格走势具有很强的关联性，当两者之间相对价格（价格之差或价格之比）发生偏差时将出现跨品种套利机会。1对于豆油与棕榈油来说，豆油的供给主要受南美、美国和国内的影响较大，而棕榈油供给主要受东南亚主产国的影响较大。2009年以来，宏观经济复苏与通货膨胀预期引

5、发了大宗商品市场的大幅反弹，但油脂市场供需基本面供过于求的格局遏制了油脂类期货反弹的幅度。在豆油与棕榈油供需基本面不发生较大变化的的情况下，两者的价差在短期内应该保持一致。2010/2011年度美国大豆供需前景宽松，南美大豆巨量上市也对全球供需形成冲击，但在2009/2010年度美大豆供需形势趋于紧张的预期下，国内外油脂油料市场依然会有强劲表现。然而，对于国内油脂油料市场来说，上涨高度不宜过分乐观，南美巨量大豆的上市最终将成为压制因素。因此今年油脂行情走势很有可能呈现出宽幅震荡格局，对于这样的行情，投资者在策略的把握上容易出现偏

6、差，稍有不慎，其投资风险将被迅速放大，因此我们推荐在行情波动较为剧烈，方向捕捉困难时，采用套利的方式进行投资更为适宜。1.数据的选取由于单张合约连续存续的时间较短，本文选取豆油指数和棕榈油指数作为此次跨品种套利研究对象，其成交量一直保持活跃。本文运用Eviews5.0统计软件对相关数据进行处理，时间段选取2009年3月19日到2010年1月26日。在数据频率的选取上，我们采用了日内收盘数据，样本个数为224个，在样本数量上已经能够基本满足协整方法长期趋势的需要。图2.1样本阶段内指数合约和价差序列图90001500棕榈油P豆油Y

7、价差spread130080001100700090060007005000500999999990900000000000000000/2009/2009/20109/26/21/29/26/23/29/26/2/1/1/1/0/0/0/01/2/2/24/215/14/203040060708091010111201数据来源：文华财经2.ADF单位根检验平稳性豆油、棕榈油合约的价格走势都是基于对未来标的指数的预期产生的，由于二品种终端消费的替代关系，直观看，它们之间的价差具有一定的稳定性。不过，除持有成本外，还有很多非合理的

8、因素会影响价差。但长期看，豆油、棕榈油各合约价格之间仍然存在着一种平稳关系。由于经济和金融数据大多是非平稳时间序列，往往在各个时间点上的随机规律是不同的，难以通过序列已知的信息区掌握时间序列整体上的随机性。时间序列的单整过程是对非平稳性的一个时间序列进行取对数后