基于统计套利模型在权益证券间的套利研究

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1、基于统计套利模型在权益证券间的套利研究　　摘要：自2010年3月份推出融资融券业务来，我国证券市场尤其股票市场从此能够做空单只股票。本文就是在这种背景下，借用了已经成熟地运用于期货市场的统计套利模型，试图对业务相近的上市公司的股票进行研究，股票之间是否存在套利空间。文章采用2011年7月25日至2012年2月23日区间的当日开盘价作为样本数据，通过单整和E-G协整方法，研究结果显示中国南车和中国北车两只股票的开盘价存在长期的稳定关系，套利空间明显。　　关键词：统计套利；权益证券　　1、统计套利的理论基础　　套利是指利用差价的波动构建资产组合得以规避单一资产的过大风险，从而制定相应

2、的买卖策略，最终获得稳定的收益。目前套利方法主要运用于期货市场和证券市场，包括跨品种套利、跨期间套利等。套利事实上就是根据证券间的不合理定价而寻找套利空间，而传统的套利行为受个人主观因素的影响，所以传统的套利方法存在局限性。而统计套利模型通过挖掘样本数据间的价差的稳定性以及变量间的长期均衡关系，根据理论模型预测理论价格，关注不同证券间的价格相互变动规律，通过构建投资组合，采取多空策略和积极的投资方法，从而博取稳定的收益，根据S·Hogan（2003）对统计套利给出的数学定义，定义初始成本为零，采取融资交易策略；V（t）为t时刻的累积的交易利润；v（t）=V（t）e-n，那么进行统

3、计套利的前提条件就是：　　v（t0）=0（1）　　当t→∞时，limEp（v（t））>0（2）　　当t→∞时，limP（v（t）<0）=0（3）　　如果P（v（t）0，t<∞（4）　　根据上述定义和假设条件，统计套利需建立在套利组合收益的现值为正，损失的概率为零的基础上。如果套利组合损失的概率不为0时，那么时间的平均方差需收敛于0，套利组合的风险才收敛。　　2、统计套利方法在权益证券套利中的应用　　权益证券间的统计套利方法是根据期货跨品种套利方法衍生出来的。由于业务相近经营模式基本相同的两家及两家以上的上市公司发行的股票的价格走势大体相似，他们之间应当存在稳定的内在关系，如果这种

4、稳定的关系不再均衡时，权益证券间统计套利行为就发生了。　　本文把中国南车和中国北车作为研究对象，因为这两家上市公司的主营业务及经营模式大体相似。目前两者都是国内铁路机车车辆（含动车组）、城市轨道车辆及相关部件等产品的研发、制造、修理及技术服务的主要生产厂家；而两者的股票价格走势基本相同，存在较强的关联性，两只股票的成交量较大，交易程度比较活跃。所以当两者的价差发生偏离时统计套利的机会就出现了。　　2.1数据选取　　本文选取的样本数据时间段为2011年7月25日到2012年2月23日，主要因为两只股票在此区间外存在除权除息以及停盘等因素而造成价格走势的不连续。为了保持两只股票价格之

5、间的连续性，同时减少录入数据的困难，所以采用了这一区间的数据。在数据频率的选取上，本文采用了两只股票的日内开盘价作为样本数据，选取了137个样本数据，这样就能满足计量分析的基本要求，同时也满足协整方法对长期趋势分析的要求。　　2.2ADF单位根检验　　尽管分析两家上市公司的基本面和两只股票的价格走势图能够产生直观效果，两者的价差也可能呈现稳定性。但是影响两者价差的因素很多，同时经济和金融数据大多是非平稳的时间序列，难以从现有的信息以及直观上准确判断两者是否存在稳定的关系。而ADF单位根检验作为时间序列数据长期稳定性检测方法的第一个环节，是从科学的角度提供了有效的检测手段。时间序列

6、的单整过程就是使非平稳的时间序列成为平稳的时间序列，这样能够去除影响稳定性的因素。具体方法是将时间序列样本数据取对数后，经过ADF单位根检验，从而初步判断时间序列是否平稳。　　从检测的结果显示，在显著性水平1%的情况下，两个时间序列均存在一个单位根，两者都是一阶单整的平稳时间序列，从而初步判断两个序列存在协整关系，但要确定两个序列最终是否存在协整关系，还需要进行协整关系检验　　图2.1样本数据阶段内开盘价与价差序列关系图　　注释：图2.1中代码ZGNCK代表中国南车上市交易的股票的开盘价格，ZGBCK代表中国北车上市交易的股票的开盘价格，价差走势图是中国南车与中国北车的股票的日内

7、开盘价差。从以下图表来看，两者开盘价的走势基本相同。　　2.3协整关系检验　　对于两组以及两组以上的数据关系的确定一般有两种方法：第一种计算协方差和相关系数；第二种是协整关系检验法。但是前者偏重于短期均衡关系的描述，而后者用来判断时间序列数据间的长期均衡关系。并且在统计套利的过程中，相关性分析不具备可操作性。而协整分析能够确定两组或多组时间序列的均衡关系，在构建的投资组合中，无需频繁调整多空组合，只需要根据暂时的非均衡状态调整组合。但进行协整检验的方法又有很多类型，主要分为两类：