概率统计大纲.pdf

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1、概率论与数理统计课程教学大纲课程名称（中文）：概率论与数理统计课程名称（英文）：ProbabilityandStatistics课程代号：03131课程类型：必修学时：48学时适用对象：工学本科各专业先修课程：高等数学，线性代数一性质、目的与任务及对先开课程的要求概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一个数学分支，是工学本科各专业学生的一门重要的数学基础理论课,是高等数学和线性代数的后继课程,在提高学生的综合数学素质方面具有重要的作用.课程的目的，是为学生提供学习后继专业课程和在未来的工作实际中所必须的随机数学基础,使学生在运用概率统计的

2、思想和方法解决实际问题的能力方面得到系统的培养和训练,掌握概率论与数理统计的基本知识、基本理论和基本运算技能，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。课程的任务是向学生系统的讲授概率论与数理统计的基本概念、基本理论和基本方法。内容包括：概率论的基本概念，随机变量及其概率分布，随机变量的数字特征，大数定律及中心极限定理，数理统计的基本概念，参数估计，假设检验.方差分析和回归分析。二.教学基本要求概率论的基本概念：要求学生理解随机事件、概率的统计定义和古典定义，熟悉事件的关系及概率的性质，会计算简单的古典概型随机事件的概率。理解条件概率

3、、事件的独立性等概念，会利用事件的独立性计算概率。了解伯努利概型，掌握二项概率的计算方法。随机变量及其概率分布：要求学生理解随机变量、分布函数、分布列、概率密度、二维随机向量的联合分布函数、边际分布函数、联合分布列、边际分布列、联合概率密度、边际概率密度、随机变量的独立性等概念，掌握两点分布、二项分布、泊松分布、正态分布，了解均匀分布和指数分布的概率分布及概率计算，会计算二维随机向量的边际分布，了解随机变量独立性的概念，会判断随机变量的独立性，了解随机变量函数的分布，会求两个独立随机变量和的概率分布。随机变量的数字特征：理解数学期望、方差的概

4、念，掌握数学期望、方差的性质与计算。掌握两点分布、二项分布、泊松分布、正态分布的数学期望和方差，了解均匀分布、指数分布的数学期望和方差。了解矩、协方差与相关函数的概念。大数定律与中心极限定理：了解切比雪夫大数定律与伯努利大数定律的意义，知道独立同分布中心极限定理和德莫佛——拉普拉斯中心极限定理的意义，会利用德莫佛——拉普拉斯中心极限定理进行概率的计算。数理统计的基本概念：理解总体与样本、统计量等概念，知道经验分布函数和样本直2方图，掌握样本均值和样本方差的计算。熟悉正态分布、t分布、χ分布、F分布及相应的抽样分布定理，会查相应的分布表。参数估

5、计：掌握参数点估计的矩法，了解极大似然法。知道估计量的三个评价标准，掌握正态总体均值、方差的区间估计方法。假设检验：理解假设检验的基本思想和基本原理，掌握假设检验的基本步骤，知道两2种类型的错误。掌握正态总体的均值、方差的检验方法。了解分布假设检验的χ拟合检验法。三.教学内容、学时分配及基本要求第一章概率论基本概念：学时6随机试验，样本点，样本空间，随机事件，必然事件，不可能事件，事件的交、并、差，对立事件，不相容事件，频率，概率的定义，概率的性质，古典概型，古典概型随机事件概率的计算，条件概率，全概率公式，贝叶斯公式，事件的独立性，伯努利试

6、验，伯努利概型，二项分布公式。第二章随机变量及其分布：学时10随机变量，分布函数，离散型随机变量及其分布列，两点分布，二项分布，泊松分布泊松定理，离散型随机变量函数的分布。连续型随机变量的概率密度，正态分布，指数分布，均匀分布，多维随机变量的联合分布函数，离散型随机变量的联合分布列，连续型随机变量的联合分布密度函数，二维随机变量的边缘分布，二维随机变量的独立性，一维随机变量函数的分布，二维随机变量和的分布，卷积公式。第三章随机变量的数字特征学时6随机变量的数学期望，随机变量的函数的数学期望，数学期望的性质，方差，方差的性质。协方差与相关系数，

7、随机变量的原点矩，中心矩。第四章大数定律和中心极限定理：学时2伯努利大数定律，切比雪夫大数定律，独立同分布中心极限定理，德莫佛——拉普拉斯中心极限定理。第五章数理统计的基本概念：学时42总体，样本，统计量，样本均值，样本方差，样本矩，抽样分布，χ分布，t分布，F分布，1-α上侧分位点。第六章参数估计：学时6点估计，矩法，极大似然函数法，估计量的无偏性，有效性，一致性，正态总体均值的区间估计，正态总体方差的区间估计。第七章假设检验学时4假设检验的基本概念，正态总体均值的假设检验，正态总体方差的假设检验，2假设检验中的两类错误，分布函数假设检验的

8、χ拟合检验法。四.各教学环节学时分配项目讲课习题课讨论课实验课其他合计学时第一章628第二章10212第三章628第四章22第五章426第六章628第七章44五.教