《概率统计A》教学大纲.doc

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1、《概率统计A》教学大纲课程编号：10140907英文名称：ProbabilityStatistics(A)学分：3学时：48课程类别：专业平台课程授课对象：微电子科学与工程专业学生教学单位：数理信息学院应用数理统计学科修读学期：第3学期一、教学任务本课程主要讲授随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、参数估计和假设检等内容。通过本课程的学习，使学生学会用概率论方法处理随机问题，帮助学生很好地树立统计思想，掌握统计推断的基本方法。二、教学目标1.专业知识方面：要求学生熟练掌握随机变量及其分布的有关知识，体

2、会大数定律和中心极限定理在概率统计课程中的重要地位和理论价值，熟悉抽样分布及其分位数，牢固掌握利用样本资料对总体的未知信息进行参数估计和假设检验的原理及方法。2.专业能力方面：引导学生从传统的确定性思维模式转化为随机性思维模式，通过本课程的学习，学生要具有一定的动手操作能力，熟悉运用EXCEL或SPSS软件进行统计描述和统计推断的方法。3.综合能力方面：以本课程为基础，学生要基本具有数据整理、统计推断、可靠性度量、误差控制的综合能力。三、教学内容和要求1．概率论的基本概念教学内容：讲解事件间的相互关系及运算；讲解概率的公理化

3、定义及其性质；讲述几种常见的古典概型的计算方法；讲解条件概率的含义、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式；介绍事件的独立性及其应用。重点：常见古典概率的计算；几大概率公式及其应用。难点：理解条件概率的含义及应用。教学要求：熟练掌握常见古典概型的计算；熟悉概率的公理化定义及性质；会判断事件是否独立；牢固掌握三大概率公式，能解决一些较为综合的题目。自主学习：几何概型的计算。2．一维随机变量及其分布教学内容：讲解随机变量分布函数的定义及性质；讲解离散型随机变量分布列的概念，介绍常用的离散分布；讲解连续型随机变量密度函数的性质与计算，介

4、绍常用的连续分布；；讲解随机变量函数的分布。重点：离散型随机变量的分布列和分布函数；连续型随机变量的密度函数和分布函数；几种常用分布。难点：连续性随机变量的分布函数的计算；确定随机变量函数的分布。教学要求：熟练掌握随机变量的分布函数、分布列或密度函数，事件的概率等这几者之间的相互关系及有关计算；熟悉几种常用分布的性质及特点；会求简单的随机变量函数的分布。自主学习：几何分布与伽玛分布的定义及性质。3．多维随机变量及其分布教学内容：讲授二维随机变量的联合分布函数、联合分布列和联合密度函数的概念、性质与计算；举例讲授边缘分布函数、

5、边缘分布列、边缘密度函数的计算，并在此基础上研究随机变量的独立性；简单介绍如何研究多维随机变量函数的分布。教学重点：多维随机变量的联合分布列、联合密度函数、边缘分布列、边缘密度函数的性质与计算，要特别强调它们之间的联系；二维随机变量的独立性的判断。教学难点：在运用联合密度函数求有关的概率和求边缘密度函数时，如何确定积分的上下限，这是本章的一个难点。教学要求：了解多维随机变量分布函数的概念及性质；会求二维离散型随机向量的联合分布律与边缘分布律；理解掌握二维连续型随机变量联合密度函数与其边缘密度函数的关系与计算；会判断随机变量的

6、独立性；掌握简单的两个随机变量函数的分布的求法。自主学习：条件分布。4．随机变量的数字特征教学内容：讲解随机变量数学期望的定义，性质与计算；介绍常用分布的数学期望；讲解方差的定义、计算、简化公式及性质，介绍常用分布的方差；分析切比雪夫不等式及其应用；讲解协方差、相关系数的定义、性质与计算，分析随机变量的相关性。重点：离散型和连续型随机变量的数学期望和方差的含义、性质及有关计算；随机变量独立性和相关性的区别与联系。难点：切比雪夫不等式及其应用。教学要求：熟练掌握随机变量的数学期望和方差的概念、性质与计算；掌握协方差、相关系数的

7、性质与计算；会求随机变量函数的数学期望；熟悉常用分布的期望和方差。自主学习：二维正态分布的性质。5．大数定律与中心极限定理教学内容：介绍几个常用的大数定律的内容和作用；讲解独立同分布的中心极限定理、棣莫弗－拉普拉斯中心极限定理的内容及应用。重点：讲解独立同分布的中心极限定理、拉普拉斯中心极限定理的应用。难点：理解大数定律的涵义及理论价值。教学要求：了解大数定律和中心极限定理的内容及其在概率统计中的作用和地位；熟练掌握中心极限定理的简单应用。自主学习：用概率方法计算定积分。6.数理统计的基本概念教学内容：介绍总体和样本等概念；

8、介绍常用的统计量及其性质；三大抽样分布的概念及性质；讲解正态总体的抽样分布定理。重点：常用统计量的性质；三大抽样分布；关于正态总体的抽样定理。难点：理解分位数的概念，熟悉其在统计表和统计软件中的使用方法；掌握正态总体抽样定理的结论，了解它在数理统计中的理论价值。教学要求：学生要熟悉数理统计