概率统计-工程数学（概率论）教学大纲

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1、《概率论与数理统计B》课程教学大纲(2006年3月修订)课程名称：概率论与数理统计B/ProbabilityandMathematicalStatisticsB课程编号：210108学时：48学分：3　　讲课学时：46上机/实验学时：授课对象：本科有关专业　先修课程：《高等数学》教材与与参考书：《概率论与数理统计》（第三版）浙江大学盛骤谢式千潘承毅编高等教育出版社2005.11《线性代数与概率统计》汪企新刘裕维主编上海世界图书出版公司出版一、课程的性质与任务概率论与数理统计是研究随机现象客观规律性的数学学科，是高等工科学校中有关专业的一门基础理论课。通过本课程的教学，使学

2、生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法。从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率论方法与数理统计方法分析和解决实际问题的能力。二、课程内容与要求概率论的基本概念理解随机事件和样本空间的概念，熟练掌握事件间的关系及其基本运算，理解事件频率的概念及其性质，了解随机现象的统计规律性，理解古典概率的定义，了解概率的统计定义，掌握概率的基本性质（特别是加法定理），会运用这些性质进行概率计算。理解条件概率的概念，熟练掌握乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式及用这些公式进行概率计算。会利用事件独立性计算有关概率。随机变量及其分布概率论与数理统计B第

3、3页共3页了解随机变量的概念，理解离散型随机变量的分布律和连续型随机变量的概率密度的概念及性质，会利用性质确定分布律和概率密度，理解分布函数的概念及性质，会利用此概念和性质确定分布函数，会利用概率分布计算有关事件的概率，掌握正态分布、均匀分布、指数分布、0-1分布、二项分布、泊松分布，会求简单的随机变量函数的分布。多维随机变量及其分布了解多维随机变量的概念，了解二维随机变量的联合分布函数、联合概率分布律、联合概率密度的概念和性质，并会求联合概率密度（联合概率分布）、会求联合分布函数，会计算有关事件的概率。掌握二维随机变量的边缘分布与联合分布的关系。理解随机变量独立性的概念

4、，会应用随机变量独立性概念进行概率计算。知道几个相互独立的正态随机变量之和的分布。随机变量的数字特征理解数学期望和方差的概念，熟练掌握它们的性质与计算，会计算随机变量函数的期望和方差，掌握并熟记（0-1）分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数分布的期望和方差。了解契比雪夫不等式，并会利用它来估计某些概率。了解相关系数的概念，掌握它的性质与计算。大数定律及中心极限定理了解大数定律和中心极限定理的概念，了解契比雪夫定理和贝努里定理，知道独立同分布的中心极限定理和德莫佛-拉普拉斯定理，并会利用它们来计算概率。样本及抽样分布理解总体；个体；样本；样本分析函数和统计量的

5、概念；掌握样本均值和方差的计算；了解分布；t分布；F分布的定义及有关的重要结论；会查表求此三分布的概率及分位点；了解正态总体的某些常用统计量的分布。参数估计理解参数点估计的概念；掌握估计参数的极大似然估计法与仅用一、二阶矩来估计参数的矩法；掌握估计量的评选标准（相合性、无偏性、有效性）；理解参数区间估计的概念；会求正态总体的均值与方差的置信区间。假设检验理解显著性假设检验的基本思想；掌握假设检验的基本步骤；知道假设检验可能产生的两类错误；掌握单个和两个正态总体的均值与方差的正态检验法、t检验法、F检验法、概率论与数理统计B第3页共3页检验法。三、学时分配教学内容学时数概率

6、论的基本概念8随机变量及其分布7多维随机变量及其分布5随机变量的数字特征6大数定理和中心极限定理2样本及抽样分布4参数估计8假设检验6考试（考查）2总计48四、说明1．本课程是考查课2．基本要求的高低用不同词汇加以区分，从高到低对概念用“理解”“了解”“知道”三级区分，对运算方法用“熟练掌握”“掌握”“会”或“能”三级区分。概率论与数理统计B第3页共3页