概率统计课程教学大纲

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1、《概率统计》课程教学大纲一、基本信息课程名称(中英文)概率统计（ProbabilityTheoryandMathematicalStatistics）课程类别AA公共基础课B专业基础课C专业限选课D专业任选课学时（学分）共48学时（3学分），其中理论教学48学时，课内实验教学0学时适用学科专业工科各专业考核方式考试责任审核人签字院长：教学院长：二、课程简介（不超过300字）概率论与数理统计是大学本科阶段一门重要的基础学科，以《高等数学》中的“微积分”和“线性代数”为基础。一般地说，概率论是从数学模型出发来推导实际模型的性质；而数理统计则是从观察资料出发

2、来推断模型的性质。它们在实际生活中有着广泛的应用。通过本课程的学习，要使学生掌握概率论与数理统计的基本概念、理论知识及其在实际生活中的一些应用，为学习后继课程作必要的准备和打好理论基础，同时提供解决实际问题的一些理论和方法。通过本课程的学习，让学生了解研究随机现象的数学思想与方法，掌握概率论的基本知识、概念、公式及其应用，能熟练掌握数理统计中的参数估计、假设检验的概念，会熟练地查找及使用各类统计分布表，通过参加一定的统计实践，了解概率统计的一些重要而基本的结论三、知识点（一）基本知识点本课程内容主要包括概率论（随机事件及其概率；随机变量及其分布；多维随

3、机变量及其分布；随机变量的数字特征；大数定律与中心极限定理）和数理统计（样本及其抽样分布；参数估计；假设检验）。知识点如下：1随机事件及其概率：随机现象的研究基本方法，随机事件，事件间的关系，概率的统计定义，概率的性质，贝努里概型，条件概率，全概率公式，逆概率公式及事件的独立性。2随机变量及其分布：随机变量及分布，离散型随机变量及分布列、分布函数，连续型随机变量及概率密度函数，随机变量的期望、方差和其它数字特征，切比雪夫不等式。3随机向量及其分布：随机向量的联合分布与边际分布，离散型随机向量、联合分布列和边际分布列，连续型随机向量、联合概率密度函数和边

4、际概率密度函数，随机变量的独立性，多维随机变量的期望、方差、协方差及相关系数，大数定律与中心极限定理。4数理统计的基本知识：总体与样本，统计量及其分布，样本均值，样本方差及标准差。5参数估计：点估计的方法：矩法估计与极大似然估计，点估计优劣标准；区间估计的概念，几类常见的区间估计问题的条件、方法及结论。6假设检验：假设检验的概念和步骤，正态总体的假设检验，概率的假设检验。（二）重要知识点随机事件和概率：样本空间与随机事件；概率的定义与性质(包括古典概型、几何概型、加法公式)；条件概率与概率的乘法公式；事件之间的关系与运算(含事件的独立性)；全概率公式与

5、贝叶斯(Bayes)公式；伯努利概型。随机变量及其分布：随机变量的概念及其分类；离散型随机变量概率分布及其性质；连续型随机变量概率密度及其性质；随机变量分布函数及其性质；常见分布(离散型：0-1分布，二项分布，几何分布，超几何分布，泊松分布；连续型：均匀分布、正态分布、指数分布)及其应用；随机变量函数的分布。多维随机变量及其分布：多维随机变量的概念及分类；二维离散型随机变量联合概率分布及其性质；二维连续型随机变量联合概率密度及其性质；二维随机变量联合分布函数及其性质；二维随机变量的边缘分布和条件分布；随机变量的独立性；两个随机变量的简单函数的分布。随机

6、变量的数字特征：随机变量的数字期望的概念与性质；随机变量的方差的概念与性质；常见分布的数字期望与方差；随机变量的矩、协方差和相关系数。大数定律和中心极限定理：切比雪夫不等式及其在解决实际问题中的应用。数理统计的基本概念：总体与样本；样本函数与统计量；样本分布函数和样本矩。参数估计：点估计；矩估计法和最大似然估计法；估计量的评价标准；区间估计。假设检验：假设检验的基本概念；单正态总体和双正态总体的均值和方差的假设检验。四、基本要求（一）知识要求（熟练掌握、掌握、理解、了解）一、随机事件及其概率1、理解随机事件的概念，了解样本空间的概念，掌握事件之间的关系

7、和运算。2、理解概率的定义，掌握概率的基本性质，并能应用这些性质进行概率计算。3、理解条件概率的概念，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。4、理解事件的独立性概念，掌握应用事件独立性进行概率计算。5、掌握伯努利概型及其计算。二、随机变量及其分布1、理解随机变量的概念2、理解随机变量分布函数的概念及性质，理解离散型随机变量的分布律及其性质，理解连续型随机变量的概率密度及其性质，会应用概率分布计算有关事件的概率。3、掌握（0-1）分布、二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布。4、会求简单随机变量函数的概率分布。三、多维随机变量及

8、其分布1、了解二维随机变量的概念2、了解二维随机变量的联合分布函数及其性质，了解二维离散型随机