《概率论和数理统计》课程教学大纲

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1、《概率论与数理统计》课程教学大纲教研室主任：王树泉执笔人：邵伟任建锋一．课程基本信息开课单位：课程名称：概率论与数理统计课程编号：181006英文名称：ProbabilityandStatistics课程类型：专业基础课总学时：54理论学时：48实践学时：6学分：3开课专业：先修课程：《高等数学》、《线性代数》二、课程简介概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数学学科。它是理工经管类专业一门必修的基础课，是后续专业课以及研究生入学考试的必要基础，也是参加社会生产、日常生活和工作的必要基础。随着社会的发展，它在经

2、济、管理、社会生活和科学研究等方面的应用越来越广泛。它在解决实际问题，培养和提高学生观察问题、分析问题、解决问题的能力方面发挥着特有的作用，对学生形成良好的辩证唯物主义世界观也有积极的作用。三、课程性质与教学目的概率论与数理统计是一门重要的专业基础必修课，在教学培养计划中列为基础主干课程。通过本课程的学习，使学生不但比较系统的掌握概率论与数理统计学的基础知识，而且使学生学到随机数学的基础研究技能，另外训练学生严密的科学思维及运用概率统计方法分析问题、解决问题的能力、为学生学习后继课打下良好的基础。1．学好基础知识。理解

3、和掌握课程中的基本概念和基本理论，知道它的思想方法、意义和用途，以及它与其它概念、规律之间的联系。132．掌握基本技能。能够根据法则、公式正确地进行运算。能够根据问题的情景，寻求和设计合理简捷的运算途径。3．培养思维能力。能够对研究的对象进行观察、比较、抽象和概括。能运用课程中的概念、定理及性质进行合乎逻辑的推理。能对计算结果进行合乎实际的分析、归纳和类比。4．提高解决实际问题的能力。能够将本课程与相关课程有机地联系起来，提出并解决相关学科中与本课程有关的问题。能够自觉地用所学知识去观察生活，建立简单的数学模型，提出和

4、解决生活中有关的数学问题。四、教学内容及要求第一章随机事件及其概率（一）目的与要求1、理解随机事件的概念，了解样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算；2、理解概率、条件概率的定义，掌握概率的基本性质，会计算古典概型的概率；3、掌握概率的加法公式，乘法公式，会应用全概率公式和贝叶斯公式；4、理解事件独立性的概念，掌握应用事件独立性进行概率计算的方法；5、理解独立重复试验的概率，掌握计算有关事件概率的方法。（二）教学内容第一节随机事件1．主要内容随机试验与样本空间；随机事件及其关系和运算。2．基本概念和知识点随机试验；随

5、机事件；基本事件；样本空间；随机事件的关系和运算。3．问题与应用（能力要求）要求学生理解随机事件和样本空间概念，掌握事件之间关系与运算。第二节事件的概率1．主要内容频率；概率的统计定义；概率的古典概型；概率的公理化定义及其性质。2．基本概念和知识点概率的统计定义；古典概型；概率的公理化定义；概率的性质。133．问题与应用（能力要求）要求学生理解概率的定义，掌握概率的基本性质，会计算古典概型的概率。第三节古典概型1．主要内容概率的古典概型。2．基本概念和知识点古典概型；排列与组合；有放回抽样与无放回抽样。3．问题与应用（

6、能力要求）要求学生会计算古典概型的概率。第四节条件概率1．主要内容条件概率和乘法公式；全概率公式和贝叶斯公式。2．基本概念和知识点条件概率公式；乘法公式；全概率公式和贝叶斯公式。3．问题与应用（能力要求）要求学生掌握条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式且会合理运用。第五节事件的独立性1．主要内容事件的独立性；贝努利试验。2．基本概念和知识点事件的独立性的定义；两两独立和相互独立；重贝努利试验。3．问题与应用（能力要求）要求学生理解事件独立性的概念，掌握应用事件独立性进行概率计算的方法；理解独立重复试验的概率，

7、掌握计算有关事件概率的方法。（三）课后练习Page24-26：一至五题（四）教学方法与手段本章以课堂教学为主，结合课堂练习与讨论，课后习题及答疑等方式使学生较好的掌握本章的重点和难点。利用多媒体辅助教学，采用启发式教学方法。第二章随机变量及其分布（一）目的与要求131、理解随机变量及其概率分布的概念；2、理解随机变量分布函数的概念及性质，会计算与随机变量有关的事件的概率；3、理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布、超几何分布、泊松分布及其应用；4、理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握概率密

8、度与分布函数之间的关系；5、掌握正态分布，均匀分布和指数分布及其应用；6、会求简单随机变量函数的概率分布。（二）教学内容第一节随机变量及其分布函数1．主要内容随机变量的概念；随机变量的分布函数。2．基本概念和知识点随机变量的概念；随机变量的分布函数的概念和性质。3．问题与应用（能力要求）要求学生理解随机变量的概念，理解随机变量分布