《概率论与数理统计b》课程教学大纲

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1、《概率论与数理统计B》课程教学大纲Probability&StatisticsB课程代码：课程性质：专业基础理论课/必修或选修适用专业：测绘等工科类各专业开课学期：3总学时数：56总学分数：3.5编写年月：2004.7修订年月：2007.7执笔：李大红、古伟清第一部分大纲一、课程的性质和目的概率论与数理统计是研究随机现象客观规律并付诸应用的数学学科，是工科本科各专业的一门重要基础理论课，通过本课程教学，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念和基本理论，初步学会处理随机现象的基本思想和方法，培养解决实际问题的能力。二、课程教学内

2、容及基本要求（一）教学内容1.随机事件与概率随机事件及其运算(随机试验,随机事件与样本空间,事件之间的关系及其运算)概率的定义、性质及其运算(频率,概率的统计定义,古典概率,几何概率，概率的公理化定义,概率的性质)条件概率及三个重要公式(乘法公式,全概率公式,贝叶斯公式)事件的独立性及贝努里(Bernoulli)概型。2.随机变量及其分布随机变量的概念,随机变量的分布函数概念及其性质离散型随机变量及其概率分布、离散型随机变量常见分布连续性随机变量及其概率密度函数、连续性随机变量常见的分布随机变量的函数的分布3.多维随机变量及其

3、分布二维随机变量的联合分布函数与边缘分布函数二维离散型随机变量及其概率分布二维连续型随机变量及其分布随机变量的独立性定义及其判别法随机变量的简单函数的概率分otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,S

4、ecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand布4.随机变量的数字特征

5、随机变量数学期望的定义及其性质、随机变量函数的数学期望随机变量方差的定义及其性质协方差,相关系数的定义与计算公式几种重要随机变量的数学期望与方差。5.大数定律和中心极限定理契比雪夫不等式贝努里大数定律和契比雪夫大数定律独立同分布的中心极限定理和德莫弗--拉普拉斯(Demoivve--Laplace)中心极限定理6.数理统计的基本概念总体和样本、样本的联合分布统计量与样本的数字特征正态总体的样本均值、样本方差的分布三个重要抽样分布(分布,t分布,F分布)的定义及其性质7.参数估计参数的矩估计法的基本思想及其矩估计量的求法参数极大

6、似然估计法的基本思想及其极大似然估计的求法点估计的评价标准(无偏性,有效性,一致性)参数的区间估计方法8.假设检验假设检验的基本思想和基本概念：统计假设、检验法则、两类错误假设检验的一般步骤正态总体的参数检验(单个总体均值和方差的检验，两个正态总体的均值差和方差比的假设检验)非参数的检验。（二）基本要求1.随机事件与概率了解样本空间的概念,理解随机事件的概念,熟练掌握事件之间的关系与运算。了解概率的定义.(古典概率,几何概率,概率的频率的定义和概率的公理化定义)。掌握概率的性质并且会应用性质进行概率的计算。理解条件概率的概念,

7、掌握概率的乘法公式,全概率公式和贝叶斯(Bayes)公式并会用这些公式进行概率计算.理解事件独立性的概念,熟练掌握贝努里概型并会应用它进行概率计算.2.随机变量及其分布理解随机变量的概念、离散型随机变量及概率函数(分布列)的概念和性质、连续型随机变量及概率密度的概念和性质。理解分布函数的概念和性质，会利用概率分布计算有关事件的概率。掌握二项分布、泊松(Poisson)分布、正态分布，了解均匀分布与指数分布。会求简单随机变量函数的概率分布。otherstaffoftheCentre.Duringthewar,Zhuwastran

8、sferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganizat