《概率论与数理统计B》教学大纲

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1、《概率论与数理统计B》教学大纲课程编号：1021760总学时数：48学分：3基本面向：重庆工学院学院工学类及经济学类本科各专业所属单位：数理学院高等数学教研室一、本课程的目的、性质及任务概率统计是一门重要的理论性基础课，是研究随机现象统计规律性的数学学科，本课程的任务是使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决、处理实际不确定问题的基本技能和基本素质。通过本课程的学习，要使学生初步理解和掌握概率统计的基本概念和基本方法，了解其基本理论，

2、学习和训练运用概率统计的思想方法观察事物、分析事物以及培养学生用概率统计方法解决实际问题的初步能力。概率统计的理论和方法的应用是非常广泛的，几乎遍及所有科学技术领域，工农业生产和国民经济的各个部门，例如使用概率统计方法可以进行气象预报，水文预报以及地震预报，产品的抽样检验，在研究新产品时，为寻求最佳生产方案可以进行试验设计和数据处理，在可靠性工程中，使用概率统计方法可以给出元件或系统的使用可靠性以及平均寿命的估计，在自动控制中，可以通过建立数学模型以便通过计算机控制工业生产，在通讯工程中可用以提高抗干扰和分辨率等。所以我院各专业学习概率

3、统计是非常必要的，它也是学习专业课的基础。二、本课程的基本要求本课程的教学要求分为三个层次。凡属较高要求的内容，必须使学生深入理解、牢固掌握、熟练应用。其中，概念、理论用“理解”一词表述，方法、运算用“熟练掌握”一词表述。在教学要求上一般的内容中，概念、理论用“了解”一词表述，方法、运算用“掌握”表述。对于在教学上要求低于前者的内容中，概念、理论用“会”一词表述，方法、运算用“知道”表述（一）随机事件及其概率1、理解随机实验、随机事件、必然事件、不可能事件等概念。2、理解样本空间、样本点的概念，会用集合表示样本空间和事件。3、掌握事件的

4、基本关系与运算。4、了解频率与概率的统计定义。5、掌握古典概率的计算。6、了解概率的公理化定义，掌握用概率的性质求概率的方法。7、理解和掌握条件概率，乘法公式、全概率公式。8、了解贝叶斯公式。9、理解事件的独立性，会用贝努里定理求有关的概率。（二）随机变量及其分布1、理解随机变量的概念。2、理解离散型随机变量及其分布律的定义，理解分布律的性质。3、掌握二项分布、泊松分布、正态分布的概念、性质。44、了解超几何分布、指数分布。5、掌握分布函数的定义及其性质。6、理解连续型随机变量的定义、概率密度函数的基本性质。7、知道一维随机变量函数的分

5、布（一）多维随机变量及其分布1、了解多维随机变量及其分布函数的定义。2、理解二维离散型与连续型随机变量的定义。3、掌握二维离散型随机变量的联合分布律和边缘分布律。4、了解联合概率密度函数和边缘概率密度函数的关系，会求边缘概率密度。5、知道条件分布的概念。6、了解随机变量独立性的概念。（二）随机变量的数字特征1、理解数学期望、方差的定义，掌握数学期望和方差的基本性质。2、掌握随机变量函数的数学期望、方差的求法。3、知道条件期望的概念。4、知道协方差、相关系数的概念。（三）样本分布1、理解数理统计的基本概念。2、理解分布、t分布的定义并会查

6、表计算。3、掌握正态总体的样本均值和样本方差的分布。4、知道样本均值和样本方差的计算。（四）参数估计1、了解估计量的评选标准。2、会用矩估计法进行参数估计。3、掌握最大似然估计法。4、掌握正态总体均值和方差的置信区间。（五）假设检验1、理解假设检验的基本理论。2、掌握单个正态总体均值和方差的双边假设检验。三、本课程与其它课程的关系本课程与《高等数学》、《线性代数》有着密切的关系，它是一门理论性很强的课，只有学好了《高等数学》和《线性代数》才能更好地学习概率论与数理统计，因此学生应该首先学习《高等数学》和《线性代数》。四、本课程的教学内容

7、第一章概率论的基本概念（一）随机试验（二）样本空间、随机事件（三）频率与概率（四）等可能概型（古典概型）（五）条件概率4（六）独立性第二章随机变量及其分布（一）随机变量（二）离散型随机变量及其分布（三）随机变量的分布函数（四）连续型随机变量及其概率密度（五）随机变量的函数的分布第三章多维随机变量及其分布（一）二维随机变量（二）边缘分布（三）条件分布（四）相互独立的随机变量第四章随机变量的数字特征（一）数学期望（二）方差（三）协方差及相关系数（四）矩第六章样本及抽样分布（一）随机样本（二）抽样分布第七章参数估计（一）点估计（二）估计量的评

8、选标准（三）区间估计（四）单个正态总体均值与方差的区间估计第八章假设检验（一）假设检验（二）单个正态总体均值的假设检验（三）单个正态总体方差的假设检验五、本课程的重点、难点和深广度第一章随机事件及其概率重点