概率论与数理统计b教学大纲.doc

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1、概率论与数理统计第一章概率论的基本概念（9学时）[知识点]随机试验、样本空间 、随机事件、  频率与概率、 等可能概型 （古典概型）、 条件概率 、事件的独立性 。[重点]1、概率、条件概率与独立性的概念。2、逆事件概率的计算公式。3、加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。[难点]1、古典概型的有关计算；2、全概率公式与贝叶斯公式的应用。[基本要求]1、识记：随机试验、样本空间、随机事件、基本事件、频率、概率、古典概型、条件概率、加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式、事

2、件的独立性。2、领会：概率计算的基本公式、全概率公式、贝叶斯公式。3、简单应用：概率的基本性质、概率计算的基本公式（加法公式、减法公式、乘法公式）。4、综合应用：全概率公式、贝叶斯公式及事件的独立性。[考核要求]1、了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算。2、理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型的概率，掌握概率的加法公式、乘法公式、减法公式、全概率公式及贝叶斯公式。3、理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算。第二章随机变量及其分布（9学时）[知

3、识点]随机变量、离散型随机变量及其分布律、随机变量的分布函数、连续型随机变量及其概率密度、随机变量的函数的分布。[重点]1、随机变量及其概率分布的概念。2、离散型随机变量分布律的求法。3、二项分布与泊松分布的实际意义及有关计算。4、连续型随机变量的概率密度与分布函数之间的关系及其运算。5、均匀分布、正态分布、指数分布的实际意义及有关计算。6、用随机变量表示事件，用概率密度或分布函数求事件的概率。[难点]1、随机变量的定义；2、随机变量函数的分布。[基本要求]1、识记：随机变量、分布函数、离散型随机变量

4、及其分布律、连续型随机变量及其概率密度、伯努利试验、（0－1）分布、n重伯努利试验、二项分布、泊松分布、指数分布、均匀分布、正态分布、随机变量的函数的分布。2、领会： 离散型随机变量分布律的求法、连续型随机变量的概率密度与分布函数的互求、常见随机变量的分布、用概率分布或分布函数求事件的概率。3、简单应用：离散型随机变量的分布律、连续型随机变量的概率密度与分布函数、用概率分布或分布函数求事件的概率。4、综合应用：连续型随机变量函数的分布。[考核要求]1、理解离散型随机变量及其概率分布的概念与性质，会求离

5、散型随机变量的分布律及相应一些事件的概率。2、理解分布函数的定义及其性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率。3、理解连续型随机变量及其概率密度的概念与性质，会求连续型随机变量的概率密度和分布函数，会应用概率分布计算有关事件的概率。4、掌握0－1分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数分布及其应用。5、会求简单随机变量函数的概率分布。第三章多维随机变量及其分布（9学时）[知识点]二维随机变量、边缘分布、条件分布、常用二维随机变量的概率分布、 随机变量的独立性、 两个随机变量函数的分布。[重点

6、]1、联合分布与边缘分布的概念及其联系。2、边缘分布与条件分布的求。3、随机变量独立性的判别及其应用。4、二维均匀分布和二维正态分布的结论。[难点]1、随机变量的独立性。2、两个随机变量的简单函数的分布。[基本要求]1、识记：二维随机变量（X,Y）、（X,Y）的分布函数、离散型随机变量（X,Y）的联合分布律和边缘分布律、连续型随机变量（X,Y）的联合概率密度和边缘概率密度、条件分布函数、条件分布律、条件概率密度、 两个随机变量的独立性、的概率密度、的概率密度、的概率密度、的概率密度、的概率密度。2、领

7、会：联合分布和边缘分布的求法、两个随机变量独立性的判断、两个随机变量的简单函数的分布。3、简单应用：二维随机变量的联合分布及边缘分布、两个随机变量独立性的判断。4、综合应用：与二维随机变量相关的事件的概率、随机变量的独立性、两个随机变量的简单函数的分布。[考核要求]1、理解二维随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布的概念，掌握求二维随机变量的联合分布及边缘分布的方法，会求与二维随机变量相关事件的概率。2、理解随机变量独立性的概念，掌握随机变量相互独立的条件，并会判断两个随机变量的独立性。3、掌握二维均

8、匀分布，了解二维正态分布的联合概率密度，理解其中参数的概率意义。4、会求两个随机变量的简单函数的分布。第四章随机变量的数字特征（6学时）[知识点]数学期望（均值）、方差、协方差、相关系数、矩、协方差矩阵[重点]1、数学期望、方差的概念及计算。2、几个常用分布的数学期望与方差。3、协方差及相关系数的计算公式。4、二维正态随机变量的不相关与独立的等价性。[难点]协方差矩阵的概念及计算[基本要求]1、识记：数学期望、方差、标准差、标准化的随机变量、协方差、 相