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1、《概率论与数理统计A》课程教学大纲Probability&StatisticsA课程代码：03100836课程性质：公共基础理论课/必修适用专业：信管总学分数：4.5总学时数：72修订年月：2016.1编写年月：2007.9执笔：邱红兵、李锋课程简介(中文)：概率论与数理统计是理、工、经管各专业重要的基础课之一。其内容丰富，实用性强。它是专门研究和探索客观世界中随机现象的统计规律性的一门学科，是数学的一个重要分支，其理论与方法已广泛应用于工业、农业、军事和科学技术中。主要包括：随机事件和概率，一维和多维随机
2、变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律与中心极限定理，参数估计，假设检验，方差分析，回归分析等内容。课程简介(英文)：Probability&StatisticsAisoneoftheimportantandbasiccoursesforallkindsofmajorsinscience,engineeringandeconomicmanagement.Withrichcontentandstrongpracticability,itisthebranchofmathematicsconcernedwi
3、thanalysisofrandomphenomenaandstatisticalregularityintheobjectiveworld.Thecorrespondingtheoryandmethodshavebeenwidelyusedinindustry,agriculture,militaryandscientifictechnology.ThecentralobjectsofProbability&StatisticsAarerandomeventsandtheirprobability,one
4、dimensionalandmulti-dimensionalrandomvariablesanddistributions,thefigurefeaturesofrandomvariables,lawoflargenumbersandcentrallimittheorem,parameterestimation,hypothesistest,analysisofvariance,regressionanalysis,etc.一、课程目的概率论与数理统计是研究随机现象客观规律并付诸应用的数学学科，是工科本科
5、各专业的一门重要基础理论课，通过本课程教学，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念和基本理论，初步学会处理随机现象的基本思想和方法，培养解决实际问题的能力。二、课程教学内容及学时分配（一）教学内容1．概率论的基本概念随机事件与概率，随机事件及其运算(随机试验,随机事件与样本空间,事件之间的关系及其运算)，概率的定义、性质及其运算(频率,概率的统计定义,古典概率,几何概率，概率的公理化定义,概率的性质)，条件概率及三个重要公式(乘法公式,全概率公式,贝叶斯公式)，事件的独立性及贝努里概型。2．随机变量及其分布随
6、机变量的概念,随机变量的分布函数概念及其性质，离散型随机变量及其概率分布，几个常用的离散型随机变量，连续性随机变量及其概率密度函数、几个常用的连续性随机变量，随机变量的函数的分布。3．多维随机变量及其分布二维随机变量的联合分布函数与边缘分布函数，二维离散型随机变量及其概率分布，二维连续型随机变量及其分布，随机变量的独立性定义及其判别法，随机变量的函数的概率分布。4．随机变量的数字特征随机变量数学期望的定义及其性质，随机变量函数的数学期望，随机变量方差的定义及其性质，协方差，相关系数的定义与计算公式，几种重要
7、随机变量的数学期望与方差。5．大数定律和中心极限定理契比雪夫不等式，贝努里大数定律和契比雪夫大数定律，独立同分布的中心极限定理和德莫弗--拉普拉斯中心极限定理。6．数理统计的基本概念总体和样本，样本的联合分布，统计量与样本的数字特征，正态总体下样本均值、样本方差的分布，三个重要抽样分布(分布,分布,分布)的定义及其性质。7．参数估计矩估计法的基本思想及其矩估计量的求法，极大似然估计法的基本思想及其极大似然估计的求法，点估计的评价标准(无偏性,有效性,一致性)，参数的区间估计方法。8．假设检验假设检验的基本思
8、想和基本概念（统计假设、检验法则、两类错误），假设检验的一般步骤，正态总体下参数的假设检验(单个正态总体下均值和方差的假设检验，两个正态总体下均值差和方差比的假设检验)，分布拟合检验。9．方差分析及回归分析 线性回归模型参数的最小二乘法估计，估计量的性质，线性模型的假设检验，回归系数的假设检验、预测与控制。（二）学时分配本课程的教学时数为72学时，课内外学时比例为1：2，课内学时分配如下表：序号内容学时安排小计理
