概率统计复习大纲课件.ppt

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1、第一章概率论的基本概念一、随机事件二、事件间的关系与运算10包含关系20和事件30积事件40差事件50互不相容60对立事件随机事件的运算规律幂等律:交换律:结合律:分配律:DeMorgan定律:（可推广）三、频率与概率概率的基本性质：性质推广：？四、等可能概型（古典概型）五、条件概率1、条件概率设A、B是某随机试验中的两个事件，且2、乘法定理3、全概率公式4、Bayes公式六、独立性第一章练习例题：P13例2、P25例6。课后习题：3、4、7、13、16、19、21、22、23、24、28.第二章随机变量及

2、其分布一、离散型随机变量的概念与性质离散型随机变量分布律的性质:二、一些常用的离散型随机变量1)(0-1)分布2）二项分布3）Poisson分布n=1三、随机变量的分布函数3.分布函数的性质10F(x)是一个不减的函数．四、连续型随机变量的概念与性质由定义知道，概率密度f(x)具有以下性质：连续型随机变量的一个重要特点五、一些常用的连续型随机变量1．均匀分布2．指数分布3．正态分布（标准正态分布）X~U(a,b),六、随机变量的函数的分布1、离散型随机变量的函数2、连续型随机变量函数的分布第二章练习例题：P

3、44例3、P48例1、P52例1、P60例3、P63例3课后习题：1、7、13、16、18、20、21、22、、23、29、30。一、二维离散型随机变量二维离散型随机变量联合分布律的性质第三章多维随机变量及其分布二、二维连续型随机变量40设G是平面上的一个区域，点(X,Y)落在G内的概率为：1、已知联合分布函数求边缘分布函数三、边缘分布()xFX()yxFy，+¥®=lim()yFY()yxFx，+¥®=lim2、已知联合分布律求边缘分布律3、已知联合密度函数求边缘密度函数()()rNYX，，，，，若222

4、121~ssmm4、重要结论三、条件分布四、相互独立的随机变量重要结论：()()rNYX，，，，，若222121~ssmm第三章练习例题：P78例2、P82例2、P92例课后习题：2、3、7、8、14、21（1）、（2）。数学期望是一个实数,2.数学期望的计算平均.它是一种加权而非变量,一、数学期望第四章随机变量的数字特征3.数学期望的性质二、方差2.方差的计算公式重要结论：3.方差的性质4.契比雪夫不等式（X,Y相互独立）分　　布参数数学期望方差两点分布二项分布泊松分布均匀分布指数分布正态分布六种常见分布

5、的数学期望和方差及计算三、协方差不相关与相互独立的关系相互独立不相关若(X,Y)服从二维正态分布，则X与Y独立X与Y不相关性质：第四章练习例题：P112例3、P117例8、例9P124例5课后习题：5、8、9、11、12、13、20、22。第五章大数定律及中心极限定理定理4（独立同分布的中心极限定理）标准化标准化当独立同分布的随机变量的个数增加时,其和的分布趋于正态分布。定理6（德莫佛-拉普拉斯定理）(DeMoivre--Laplace)标准化正态分布是二项分布的极限分布,当n充分大时,可以利用该定理来计算

6、二项分布的概率.例题：P152例1，例2课后习题：2，3，4，5，6.第五章练习第六章样本及抽样分布一、常用的统计量样本均值样本方差样本k阶（原点）矩二、常用统计量的分布则设　　　为来自总体X的一个样本，重要结论：第七章参数估计一、矩估计法求估计量的步骤：1、写出总体矩的表达式2、写出样本矩的表达式3、用样本矩替代总体矩，求出参数的估计量二、最大似然法求估计量的步骤：说明：若似然方程（组）无解，或似然函数不可导，此法失效，改用其它方法.例题：P179例3、P182例4、P183例6课后习题：2、4、6。第七

7、章练习