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《《概率论与数理统计》期末试题一答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、1、设与为互不相容的两个事件，，则0。2、事件与相互独立，则0.5。3、设离散型随机变量的分布函数为且，则。4、某人投篮命中率为，直到投中为止，所用投球数为4的概率为___________。5、设随机变量与相互独立，服从“0-1”分布，；服从的泊松分布，则6、已知则7、设总体服从正态分布从总体中抽取样本则统计量服从_____________________分布。8、设总体服从正态分布其中为未知参数，从总体中抽取容量为16的样本，样本均值则总体均值的的置信区间为____（4.51，5.49）____。（）9、若，且与相互独立，则服从____________分布。19一、计算题（每
2、小题10分，共60分）1、(10分)已知8只晶体管中有2只次品，从其中取两次，每次任取一只，做不放回抽样。求下列事件的概率：（1）一只是正品，一只是次品；（2）第二次才取得次品；（3）第二次取出的是次品。解：（1）一只是正品一只是次品的概率为：…………………（2）第二次才取得次品的概率为：………………………（3）令表示“第一次取出的是正品”，表示“第一次取出的是次品”表示“第二次取出的是次品”第二次取出的是次品的概率为：……………………………2、（10分）设随机变量的概率密度0其它求：（1）的值；（2）的分布函数；（3）解：（1）由可得，………………所以，0其它（2），，………
3、………….119（3）…………………..1、（10分）甲、乙两人独立地进行两次射击，假设甲的命中率为0.2，乙的命中率为0.5，以和分别表示甲和乙的命中次数，试求：（1）和的联合分布律；（2）和的边缘分布律。解：（1）和的联合分布律为：…………………………………（2）和的边缘分布律。由于与相互独立，所以和的边缘分布律分别为：……………2、（10分）二维随机变量（，）的概率密度为0，其它求：（1）（2）（3）（4）解：（1）……………………（2）…………（3）……………………（4）……………………….3、（10分）设总体的概率密度为190，其它（1）求的最大似然估计量；（2）求的
4、矩估计量。解：（1）似然函数为：……………………………取对数为：……………………….由得，…………………………则的最大似然估计量为：。………（2）………………………………由得，的矩估计量为：……………三．证明题（本大题共1小题，总计10分）证：因为=(k=1,2,…)(8分)由辛钦大数定律可知{}服从大数定律.一、单项选择题1.对于事件和，下述命题正确的是(B)(A)如果与互不相容，则与相互对立(B)如果与相互对立，则与互不相容(C)如果与相互独立，则与互不相容(D)如果与互不相容，则与相互独立2.一个寝室住有4个同学，那么他们中至少有两人的生日在一个星期内的同一天的概率是(D
5、)(A)0.25(B)0.35(C)0.55(D)0.653.若P（B
6、A）=0，则下列命题中正确的是(B)19(A)BA(B)AB=(C)AB(D)A-B=1.相互独立且都服从正态分布，则(C)(A)-8(B)9(C)45(D)602.若函数为随机变量的概率密度，则的可能取值区间(D)(A)(B)(C)(D)3.3人独立编写同一计算机程序，他们各自能成功的概率分别是0.3,0.6,0.5，则能将此程序编写成功的概率是（B）(A)0.09(B)0.86(C)0.14(D)0.917设是两个事件，则以下关系中正确的是(B)(A)(B)(C)(D)810个产品中有8个正品2个次品,
7、从中无放回地任取3个,则恰有1个次品的概率是（A）(A)(B)(C)(D)1.若P（B
8、A）=1，则下列命题中正确的是（C）(A)BA(B)P（A-B）=O(C)AB(D)A-B=9相互独立且都服从正态分布，则(B)(A)8(B)20(C)－16(D)1210设，，是来自（0,）上的均匀分布的样本，>未知，则下列样本数中（C）不是统计量。(A)2+(B)(C)(D)（统计量无未知数）11两个随机变量的协方差,则____Ｃ______.(A)相互独立(B)互不相容(C)不相关(D)相等19二、判断题1、若随机事件A、B相互独立，则事件A、B互斥。（F）2、事件A的概率P（A）等于
9、O,事件A也有可能发生。（T）3、事件的独立性具有传递性。（F）4、函数的期望值等于期望的函数。（F）5若随机事件A、B相互独立，则事件与B也相互独立。 （T）6事件的概率与试验的先后次序无关。（条件分布）（F）7若事件的相关系数=0，则相互独立。 （F）（ =0，可以推出不相关）8估计量=是总体方差的无偏估计量。（F）三、填空题1.设，，，，那么{1,2,3,4,6}，{1,6}，Φ空集。2.设随机变量与相互独立，服从二项分布，服从二项分布，且，则6-5=1；=根号0.76。3.设
