高等数学A下期末总复习温习.doc

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1、第七章复习题2011-5-24一、选择题（每个3分，分）1、设向量满足：则．．．．．．．．．．．．．．．．．（）（A）　　（B）　　（C）　　（D）2、直线与平面的位置关系是．．．（）（A）直线与平面平行；（B）直线与平面垂直；　（C）直线在平面上；（D）直线与平面只有一个交点，但不垂直．3、设直线与平面平行，则．．．．．．．．．．．．．（　）（A）2（B）6　　（C）8（D）104、在空间直角坐标系中，所表示的曲面是．．．．．．．．．．．．．．．．（　）（A）椭球面（B）椭圆柱面（C）椭圆抛物面（D）单叶双曲面5、两直线与

2、的夹角为..............()(A)(B)(C)(D)6、两平行平面与的距离是.........()(A)(B)(C)(D)7、设,且,则...........................()(A)(B)(C)(D)8、下列方程表示圆锥的是.............................................()(A)(B)(C)(D)9、向量的单位向量是..........................................()(A)(B)(C)(D)10、对空间曲线，过点的切

3、线方程是.....................()(A)(B)(C)(D)二、填空题（每个3分，分）1、过点和轴的平面方程为．2、点（2，1，0）到平面的距离.3、过点且与直线垂直的平面方程为.4、三角形ABC内一点满足则三角形AOC和三角形ABC面积之比为.5、已知，则当时，向量．6、点(1,2,3)关于平面的对称点的坐标是.7、已知,则.8、通过两曲面和的交线,并且母线平行于轴的的柱面方程是.9、平面上的曲线绕轴旋转一周生成的旋转曲面方程是.10、曲线在面上的投影曲线方程为.三、计算题（每个7分，分）1、在平面内求一

4、条直线，使其通过已知直线与平面的交点，并且垂直于已知直线．2、求过直线且与平面夹成角的平面方程.3、设直线在平面上，而平面与曲面相切于点试求常数4、设问为何值时,夹角最小,并求出此最小值．5、求出曲线在三个坐标面上的投影的方程．四、证明题（5分）用向量证明菱形的对角线互相垂直．第八章复习题2011-5-24一、选择题（每题3分，分）1、函数在点存在，则有．．．．．．．．．．（）（A）函数在点有定义；（B）函数在点存在极限（C）函数在点连续；（D）函数在点可微．2、函数在点处具有一阶连续偏导数是它在该点存在全微分的（）（A）必

5、要而非充分条件　　　（B）充分而非必要条件（C）充分必要条件　　　（D）既非充分又非必要条件3、函数在点处连续是函数在该点处存在偏导数的．．．．．．（　）　　（A）充分条件（B）必要条件（C）充分必要条件（D）既非充分又非必要条件*4、曲线在点处的切线一定平行于．．．．．．．．．．．．．．（）（A）平面；　（B）平面；　（C）平面；　（D）平面.5、使成立的函数是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）（A）　　（B）（C）　　（D）6、点是函数的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

6、．．．．．．（）（A）极大值点但非最大值点（B）极大值点且是最大值点（C）极小值点但非最小值点（D）极小值点且是最小值点*7、设与均为可微函数，且，已知是在约束条件下的一个极值点，下列选项正确的是．．．．．．．......．．．．．（　）（A）若，则（B）若，则（C）若，则（D）若，则.8、................................................()(A)不存在；(B)3；(C)6；(D)8.9、假设在的某个小邻域内有定义，且，则以下正确的是......................

7、..................................()(A)；(B)曲面在的一个法向量为；(C)曲线在的一个切向量为；(D))曲线在的一个切向量为.10、假定在处取得极大值,则在处.......()(A)导数；(B)取得最大值；(C)取得极大值；(D)导数不存在.二、填空题（每题3分，分）1、设都是由方程所确定的具有连续偏导数的函数，则．2、曲线在对应点处的法平面方程是．3、曲面在点处的法线方程是．4、设，则全微分．5、函数的极小值点为．三、计算题（每题5分，分）1、已知，求出.2、求极限：．3、设，求．4

8、、设，求．5、设，求，．6、设,都是可微分的,求.7、设二元函数，其中函数具有二阶连续的偏导数，求四、应用题（分）1、过直线作曲面的切平面，求此切平面的方程.2、在平面上求一点，使它到平面上的三条直线的距离之平方和达到最小（注：这是一个平面问题，不是三维空间问题）．五、证明题（分）1、设函