实验：炮弹的飞行.ppt

《实验：炮弹的飞行.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、案例《炮弹飞行问题》2实验内容一、理想抛射曲线3实验内容初始速度为v0，发射角为的炮弹，在飞行中，如果不考虑空气的阻力，所满足的动力学方程为其中g是重力加速度（约为9.8米/秒2）。4实验内容此时，炮弹飞行的轨迹为抛射曲线，其参数方程为其中v0为初始速度，为发射角，g是重力加速度（约为9.8米/秒2）。ob=dsolve('D2x==0,D2y==-g','x(0)==0,y(0)==0,Dx(0)==v0*cos(alfa),Dy(0)==v0*sin(alfa)');ob.x,ob.y5实验内容二、弹

2、道数据计算公式弹道数据包括射程、发射角及炮弹飞行时间。令参数方程中y的表达式为零可确定炮弹飞行时间t()，代入x的表达式可导出射程计算公式。炮弹飞行时间计算公式射程计算公式：发射角计算公式：6实验内容三、对确定目标，其射程为已知，为使炮弹击中目标需调整发射角，设v0=515米/秒，对不同目标计算发射角和炮弹飞行时间。目标目标1目标2目标3目标4距离10公里15公里20公里27公里发射角飞行时间7实验内容三、对不同的目标，分别计算相应的发射角和飞行时间，并绘出炮弹轨迹的二维曲线。v0=515;g=9.8;al

3、fa=linspace(0,pi./2,50)';talfa=2.*v0.*sin(alfa)./g;tt=linspace(0,1,400);tt=talfa*tt;xt=v0.*diag(cos(alfa))*tt;yt=v0.*diag(sin(alfa))*tt-1./2.*g.*tt.^2;plot(xt',yt')89四、实际炮弹参数“榴弹炮”：（以54-1式122毫米榴弹炮为例），其炮弹初速515米/秒；最大射程11800米；最小射程5350米。加农炮：二次大战前后，口径在105～108毫米之间

4、，炮身长一般为30—52倍口径，初速达880米/秒，最大射程30公里。本世纪60年代，炮身长为40～70倍口径，初速达950米/秒，最大射程达35公里。10加榴炮：中国152毫米1966式，初速均为655米/秒，最大射程17.23千米。奥地利155毫米GHN45式加榴炮，初速897米/秒，最大射程30千米。试比较本实验模型计算的数据和实际数据，分析数据差异的原因，能否建立一个合适的弹道方程。如果在发射过程中，受到环境中的侧向风边的影响，能否找到一个方案使炮手地准确地瞄准并击中目标。如果目标是运动的，能否找到一

5、个方案使炮手地准确地瞄准并击中目标。实验内容11实验内容初始速度为v0，发射角为的炮弹，在飞行中，如果考虑空气的阻力，所满足的动力学方程为其中g是重力加速度（约为9.8米/秒2），k是空气的阻力系数。12实验内容此时，炮弹飞行的轨迹为抛射曲线，其参数方程为其中v0为初始速度，为发射角，g是重力加速度（约为9.8米/秒2）,k是空气的阻力系数。ob=dsolve('D2x==-k*D1x,D2y==-g-k*D1y','x(0)==0,y(0)==0,Dx(0)==v0*cos(alfa),Dy(0)==v

6、0*sin(alfa)');ob.x,ob.y13实验内容求炮弹在空中的飞行时间，即为求解下面的方程其中v0，g是固定的参数，，k是变化的参数。希望得到从而代入x，求解射程14实验内容从而求出最大射程然后再由最大射程的值去确定空气阻力系数k.问题的关键是炮弹在空中的飞行时间求不出显式解。15实验内容>solve(ob.y,'t')Warning:Explicitsolutioncouldnotbefound.>Insolveat169所以只能用数值算法，通过搜索来完成。