炮弹飞人抛体轨道射程与投射角飞行时间与最大高度进度评估.ppt

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1、炮彈飛人拋體軌道射程與投射角飛行時間與最大高度進度評估36.2一般拋體運動第2冊單元6.2一般拋體運動炮彈飛人炮彈飛人從炮台射出，並準確無誤地跌到安全網中。他為甚麼能完成這個任務？你會怎樣描述他的軌道？他以斜角把自己射到半空，所通過的軌道是一條拋物線。1拋體軌道設物體以投射角發射，始速度為u：假設：沒有空氣阻力1拋體軌道水平方向：勻速運動sx=uxt由於ux=ucos，垂直方向：自由落體運動t=sxucos.................(1).................(2)sy=uyt+at212................(3)1拋體軌道取向上為正，得a=–g。

2、把(2)代入(4)，軌道方程sy=(usin)t–gt212.................(4)…......(5)sy=(tan)sx–sx2g2u2cos21拋體軌道路徑是對稱的；向上和向下的飛行時間相同；在同一高度的向上和向下運動中，速率相同軌道：拋物線（假設空氣阻力0）軌道的特性包括：1拋體軌道受到空氣阻力的影響時，拋體的軌道會變成：路徑並不對稱；最大高度和水平距離都大大減小例題5高爾夫球例題5高爾夫球球的始速度u為30ms–1，擊出的方向與水平成15角。經過的水平距離s為45m。取g為10ms–2。假設：空氣阻力可忽略不計例題5高爾夫球(a)高爾夫球到達最高點時

3、，經過的水平距離是多少？軌道是對稱的。經過的水平距離=22.5m=4512例題5高爾夫球(b)高爾夫球經過了40m的水平距離，它的高度=？（以起點的水平計算）高爾夫球的高度是1.19m。=tan1540–402102(302)cos215=1.19msy=(tan)sx–sx2g2u2cos22射程與投射角射程(sx)：拋體前進的水平距離假設：拋體在擲出和着地時，都位於相同高度把sy=0代入軌道方程：sx=2u2sincosgu2sin2g=0=(tan)sx–sx2g2u2cos22射程與投射角軌道的射程(sx)：拋體的射程與u和有關：sx=2u2sin

4、cosgu2sin2g=2射程與投射角由0至45，已知始速度為u：射程由45至90，45時，射程=u2g模擬程式6.2拋體的射程與投射角（最大）射程2射程與投射角例題6以斜角擲飛鏢例題4擲飛鏢志華向2.4m之外的鏢板擲出飛鏢。鏢板的高度=0.46m飛鏢在與紅心（鏢板正中央）相同的高度擲出。例題6(a)4ms–1(b)10ms–1以斜角擲飛鏢如果用下列速度以斜角擲出飛鏢，飛鏢可以擊中2.4m遠的鏢板嗎？用線圖估計需要以甚麼角度投擲，飛鏢才能擊中紅心（與擲出點在同一水平。）例題6以斜角擲飛鏢(a)取g為10ms–2空氣阻力可忽略不計最大射程==1.6m(<2.

5、4m)飛鏢不能擊中鏢板。=4210u2g例題6以斜角擲飛鏢最大射程=10m(>2.4m)飛鏢能以合適的擊中紅心。(b)=10210u2g=例題6以斜角擲飛鏢射程sin2=0.24飛鏢應以與水平成7或83的角度擲出。0.24783u2sin2g=102sin2102.4=3飛行時間與最大高度飛行時間(t0)：拋體在空中移動的時間拋體的最大高度H：例題7高爾夫球的最大高度t0=2usingH=u2sin22g例題7高爾夫球的最大高度(a)球的速度v為30ms–1，擊出的方向與水平成15。高爾夫球的最大高度=?取g=10ms–2，空氣阻力可忽略不計。最大高度==3.01

6、m=(302)sin2152(10)u2sin22g例題7高爾夫球的最大高度飛行時間==1.55s(b)高爾夫球的飛行時間=?2using=2(30)sin15103飛行時間與最大高度例題8推鉛球例題8推鉛球運動員從離地1.8m的高度，擲出4kg的鉛球。始速度=10ms–1投射角=40取g=10ms–2，空氣阻力可忽略不計。例題8推鉛球(a)求鉛球的最大高度。=3.87m最大高度=+1.8u2sin22g=+1.8(102)sin2402(10)例題8推鉛球(b)鉛球着地時與投擲點相距多遠？根據sy=(tan)sx–sx2,g2u2cos2–1.8=(tan40)sx

7、–sx2102(102)cos2400.0852sx2–0.839sx–1.8=0例題8推鉛球0.0852sx2–0.839sx–1.8=0=11.7m或–1.81m（捨去）鉛球着地時，與投擲點相距11.7m。解二次方程找出sx：sx=例題8推鉛球根據sy=(usin)t–gt2125t2–6.43t–1.8=0t=1.52s或–0.24s（捨去）鉛球的飛行時間是1.52s。(c)鉛球的飛行時間=？–1.8=10(sin40