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时间：2020-04-04
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1、二阶矩过程的均方微积分研究对象一类具有二阶矩的随机过程研究内容连续性、可导性与可积性等.是均方极限意义下的随机微积分重点均方极限,均方连续,均方可导以及均方可积的概念和准则．要求掌握均方极限,均方连续,均方可导以及均方可积的的概念以及相应准则.熟悉一阶线性随机微分方程及其解.熟悉正态过程的随机分析的一些结果.一随机变量序列的均方极限定义称定义在概率空间二阶矩的随机变量的全体所组成的集合上的具有为二阶矩变量空间．预备知识Schwarz不等式引理设则对任意的复数a,b有证明1．均方极限的定义定义设如果则称{Xn,n=1,2,…}均方收敛于X,或称X为{Xn,n=1,2,…}的
2、均方极限，记为2．均方极限的性质定理（均方极限的唯一性）则X在概率1下是唯一的．证明设则于是从而故于是从而以概率1等于常数c,也就是即故以概率1等于常数0,也就是定理（均方极限的运算性）证明(1)目标：(4)若Xn和X都是实r.v.,则3．均方收敛判定准则定理（Cauchy准则）设则{Xn}均方收敛的充要条件是充分性要用到测度论知识，仅证必要性．定理（Loeve准则）则{Xn}均方收敛的充要条件是必要性由均方极限的运算性直接可证明。仅证充分性由Cauchy准则,{Xn,n=1,2…}均方收敛定理（均方大数定理）是相互独立同分布的随机变量序列,且例设有一二阶矩随机变量序列，
3、其相关函数是一常数序列,令问在何条件下，均方收敛．二阶矩过程均方极限定义说明：二阶矩过程均方极限的性质与二阶矩变量序列均方极限的性质完全类似．二阶矩过程均方收敛准则
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