浙江省绍兴县成章中学七年级数学上册 第7章 7.7 特殊的相交线 (3)课件 浙教版.ppt

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1、7.7相交线（1）学海如浩淼的星空,如果拥有一份专注,必将找到你的亮点.小明家小红家小李家学校超市体育馆如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交.该公共点叫做两直线的交点.ABCDO直线AB、CD相交于点O1234ABCDO两条直线相交1、2、3、4是AB与CD相交所成的四个角我们把其中相对的任何一对角叫做对顶角如：1与2叫做对顶角.如：3与4叫做对顶角.对顶角的特点：1.顶点相同.2.角的两边互为反向延长线.BAOCD12对顶角是成对出现的，它们互为对顶角，如果1是2的对顶角，那么2也是1

2、的对顶角。1）辨认对顶角的要领：前提条件:是不是两条直线相交所成的角?对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；对顶角的基本图形：一看是不是有公共顶点；二看角的两边是否互为反向延长线.符合这两个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个条件不行．2）12o34如图,∠1=∠2,∠3=∠4,它们是对顶角吗?为什么?1432课内练习：1.顶点相同.2.角的两边互为反向延长线.1例1：如图，三条直线相交于一点O，说出图中的6组对顶角。ABCEOFD

3、24β810379α65解:6组对顶角是:∠COA与______;∠COE与______;∠AOF与______;∠EOA与______;∠COF与______;∠AOD与______;∠BOD∠FOD∠BOE∠BOF∠EOD∠BOC选择一个合适的序：不重、不漏ABCEOF2121用剪刀剪东西时，1和2同时增大又同时缩小，你能猜出1和2的大小关系吗？合作学习：ABCDO12对顶角的性质：对顶角相等若∠1＝52°，则∠2是多少度？因为∠1和∠2都是∠BOC的补角,根据“同角或等角的补角相等”，所以∠

4、1=∠2.α小结对顶角的特征：①有一个公共顶点②角的两边互为反向延长线。注意：①两条直线相交而成的角②对顶角是成对出现的。对顶角的性质：对顶角相等。例2.如图,已知直线AD与BE相交于点O,∠DOE与∠COE互余,∠COE=62°,求∠AOB的度数.AOEBCD62°解∵∠DOE与∠COE互余,()∴∠DOE+∠COE=90°,()∴∠DOE=90°-∠COE=90°-62°=28°.∵∠AOB与∠DOE是对顶角,()∴∠AOB=∠DOE,()∴∠AOB=28°.已知已知互余定义对顶角相等当堂练1

5、、已知两条直线相交所成的四个角中有一个角是55度，则其余三个角的度数分别是________,________,________。2、如图三条直线相交于一点，则∠1+∠2+∠3=________。１２33、如图直线AB，CD相交于点O，OB平分∠DOE,若∠DOE=64°，求∠AOC的度数AOBCDE当堂练4、下面说法正确的为：1、对顶角相等。（）2、相等的角是对顶角（）3、若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角。（）4、若这两个角不是对顶角，则这两个角不相等。（）(1)顶点相对的角是对顶角()

6、2)有公共顶点,并且相等的角是对顶角()(3)两条直线相交,有公共顶点的角是对顶角()(4)两条直线相交,有公共顶点,没有公共边的两个角是对顶角()课堂小结1、相交线的概念。2、对顶角的定义。3、对顶角的性质：对顶角相等