浙江省绍兴县成章中学七年级数学上册 第3章 3.1 平方根 (1)课件 浙教版.ppt

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1、3.1平方根这张正方形桌面的面积为1.44平方米，它的边长是多少米？1.2-1.2问题的实质:要找一个数,这个数的平方等于1.44.1.2米一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（squareroot），也叫做a的二次方根。平方根的概念：如果x2=a，则x是a的平方根。1.44的平方根?已知底数、指数，求幂。已知幂、指数，求底数。42=()(－4)2=()()2=()()2=()02=()()2=16()2=()2=0()2=－416160±4－±0不存在乘方运算乘方的一种逆运算填空：开平方

2、一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（squareroot），也叫做a的二次方根。平方根的概念：求一个数的平方根的运算叫做开平方.（开平方与平方互为逆运算）.开平方的概念：42=()(－4)2=()()2=()()2=()02=()()2=16()2=()2=0()2=－416160±4－±0不存在填空：∴16的平方根是±4,0的平方根是0，-4没有平方根你发现了什么？的平方根是,±一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根。如果一个数有平方根，那么这

3、个数一定是＿＿＿＿思考非负数怎样表示一个数a()的平方根对于正数a正的平方根表示为：，负的平方根表示为：，如：49的平方根表示为，10的平方根表示为简写为：简写为：a≥0(根号a)(负根号a)正数a的平方根表示为(正、负根号a)±2根指数被开方数读作：二次根号a简写为：读作：根号a（a≥0)根号例求下列各数的平方根：（1）9；（2）；（3）0.36；（4）；（5）.（5）∵（±）2==，∴的平方根是±，即±=±解（1）带分数作被开方数应化成假分数（2）正数的平方根是正负两个值，不能漏写注意P63课内练习T1折

4、纸游戏如下图,是一个面积为4的正方形纸片.(1)能否利用此折出面积为1的小正方形?(2)能折出面积为2的小正方形吗?(3)折出面积为2的小正方形的边长为多少?算术平方根正数的正平方根和零的平方根，统称为算术平方根。数a（a≥0）的算术平方根记作（a≥0）非负数≥0一个数的算术平方根一定是____________思考正数或零P63课内练习T3辨一辨判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3;()（2）49的平方根是7；()（3）（－2）2的平方根是±2（）（4）1的平方根是1；（）××√×辨一辨（5）－1是

5、1的平方根;（）（6）7的平方根是±49.()（7）若X2=16,则X=4（）（8）算术平方根是３（　）√××√做一做（1）9的算术平方根是____，9的平方根是____.（2）5的算术平方根是____,31.21.44的算术平方根（3）我们说表示0.09的平方根,所以=±0.3，那么表示___________________,即=______.±3做一做04=____,－10±2（4）计算:0=____，=____，=____.拓展提升2、求x+2y-z的值1、平方根是它本身的数是______，算术平方根是

6、它本身的是______0,10a的平方根底数幂被开方数互为逆运算指数根号你记住平方根与算术平方根的区别和联系了吗?小结平方根的概念，性质及表示算术平方根的概念及表示；一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根。求一个数的平方根的运算—开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系作业：作业：完成作业本上相关内容