基于分形理论的股指时间序列分析.pdf

《基于分形理论的股指时间序列分析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、ANALYSIS0FSTOCKINDEXTIMESEIUESBASEDONFRACTALTHEORYADissertationSubmittedtoNanjingUniversityofFinanceandEconomicsFortheAcademicDegreeofMasterofScienceBYZhangQinggeSupervisedbyProfessorWangHongyongSchoolofAppliedMathematicsNanjingUniversityofFinanceandEconomicsDecember2011学位论文独创性声明本论文

2、是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。论文中除了特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的研究成果。其他同志对本研究的启发和所做的贡献均已在论文中作了明确的声明并表示了谢意。作者签名：妄丝盗硷日期：作者签名：塑堡煎丝日期：学位论文使用授权声明劢l

3、。

4、>、j口本人完全了解南京财经大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。保密的论文在解密后遵守此规定。作者签名：塑锰导师签名：妊务摘要本文利用分形理论对

5、中国股票市场进行了分析和研究．首先，运用分形插值模型和R／S分析法研究股指时间序列的变化规律和结构特征．通过建立分形插值模型刻画了上证综合指数在一定时间内的变化规律，预测其在短期内的指数走势．使用R／S分析法和Hurst指数，分析了上证综指的结构特征，指出市场具有状态持续性和分形分布等统计特征．然后，以上证综指和深证成指5分钟高频数据时间序列为研究对象，运用多重分形谱分析法实证研究了两股指时间序列的多重分形性，进一步分析其分形结构特征，刻画它们的多重分形性．然后把股指时间序列进行分段，研究各段时间序列的多重分形性，分析各段时间序列与整体时间序列的多重分形谱参数

6、的关系．最后，比较了沪深两市不同时间标度下股指时间序列的多重分形性．得到了以下几个结论：1。提出了一种新的计算迭代函数系纵向尺度因子的方法，据此建立了分形插值模型，分析和预测股指的变化规律．结果表明，基于分形插值理论对股指的模拟和预测是可行的，而且模拟和预测结果与实际情况比较吻合．2．运用R／S分析法和Hurst指数，分析了上证综合指数的结构特征，说明上证综指具有长程相关性和分形统计结构特征．通过y统计量还发现上海股票市场存在着长度约为180天的非循环周期．3．通过研究上证综指和深证成指5分钟高频数据时间序歹0多重分形谱，说明沪深两市具有多重分形特征，而且深圳

7、股票市场比上海股票市场具有更强的多重分形性．4．对沪深两市股指时间序列进行分段分析研究，发现两股市的高频数据时间序列在各段的多重分形性均增强，相应的配分函数的阶数增大；各段股指处于波峰、波谷位置数目的比例也变大．关键词：分形插值；股指时间序列；R／s分析；多重分形谱；分形分析ABSTRACTWeanalyzeandresearchChinesestockmarketsbyusingfractaltheoryinthisthesis．Firstly,thelawofchangeandthes协Jcturecharacterofstockindextimeseri

8、esareinvestigatedbyfi-actalinterpolationmodelsandtheR／Sanalysis．WestudvthelawofchangeoftheShanghaiCompositeIndexduringacertaintimebyestablishingfractalinterpolationmodels，andpredictthetendencyofchangeoftheindexintheshortterm．UsingtheR／SanalysisandHurstindex，weanalyzethestructurechar

9、acteroftheShanghaiCompositeIndex，andpointoutthatthemarkethastheDersistenceofstateandthestatisticalpropertiesoffractaldistribution．Secordly,taking5minuteshighfrequencydatatimeseriesofShanghaiCompositeIndexaIldShenzhenComponentIndexasresearchobjects，westudyempiricallythemultifractalit

10、yofthetwoindextimes