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《分形理论和时间序列分析若干问题研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、支专未交戤挚墓父迫欠举博士学位论文分形理论和时间序列分析若干问题研究SomeStudiesOnFractalTheoryandTimeSeriesAnalysis作者：蕞科强导师：商朋见教授北京爻通大学学位论文版权使用授权书本学f帚论文作打jE个了解J匕京交通人学骨关倮m、使川学fl，_沦义的胤定a特授权北京变通人学川以将学位论文的全部或部分山容编入自关数槲库进行榆索，外粟川影印、缩印或{1描等复制r段仪存、扩编以g}诲I刈和借阅，㈤盥学校rhj蚓家有关部『J或目L构送变沧文的复印件和磁盘。(保密n勺学他论文在解鬻后适j{j小授权
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6、分类吁：OI575t控代阱10004密级：公计北京交通大学博士学位论文分形理论干[f时间序列分析若二F问题研究SomeStudiesonFractalTheoryandTimeSeriesAnalysis作者姓孛i：苇科强导帅姓粥：商朋见学位货别：理学学科专业：运筹学与控制沦学号：07118362职称：教授学位级别：阱【．研究方向：复杂系统控制与决策北床变通人学致谢酋，L，本文的I作艟在我的导7,1i商朋见老!l】
7、j的悉心指导下完成的直以来．尚老师小但在研究中埘我精心点拨，而fl在，+滔l一也给予我无微小币的关怀在此，衷心地
8、感谢商老'Jrli(1‘J热忱鼓励和扣勤培养感谢刘彦佩教授、冯衍伞教授、常唐灿教授、修乃o#教授和r兵凹教授的指导和帮助感谢缔我以传道授业解惑和在牛洒学习r支悻帮助我的J匕麒交越大学数学系诸多老虮感蚶『刊门的师兄帅姐1llIjm!』I
9、i妹们．共H的学划、探讨2』合作使我lI女捩多多感谢路走米、H柑勉励的H学，感谢你们在学习干¨牛洒中给予我的足心和帮助感谢我的父母对我旧培养和关爱许1i『
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11、j们，谢谢怂仁苫的坪阅感谢簦J’绗予我的州解与鼓脯，感酣择托期待得剑您的指导’，借助
12、E京变通人学时·I-，t恤论芷中文摘要文摘婴分形理论作为非线性科学中的土新军，其1i7f究对象小似包杆小
13、光卅、小··，微的几何形状，而¨涉及非线性采统中J“牛f门相关性，E要研究厅法足通过分析其维数、多雨分形l蒋、柑天指数等特征参数进{J：特征考察水文刈r迷分肜特征参数胜Jr研究，包扦』【仃Ⅱ-LP自PJ2“F洲度u1_
14、_I似集的性质、信呼，史拽埘多苇分彤谱的影响、除越讣波动分析打法的艇本特f【l：、数据的噪声处州等水文引织结构如F第学简要介绍多雨分形黹删论与除趋势波动分lTr(DFA)方法的，。牛背景1，研究现状以段这两种到-沧之删的关系，井n给⋯术文的_l_=要纳粜菊．啦讨
15、^尺orH仃n—k6F昭w测度的fl柏似集足否也含个M川的问题，证明了下面两种情况叫，集￡包含个I玎叫寺日仪’E具
16、柯下Lebesgtfei919度：(】)￡(几正】足月1}．门川似蜒，H五(』)=4』+P。f。∈(0．1)，F．∈R1，i=1，2；(2)E=E(c，们足尺1卜灭于正(』)=“+弹。c∈(0，1)，P，∈帆f_1，2，，卅的rl帆I似集，假定以。灶撤离散的，nI虮。I一小H的扩张允许相等筛啦研究的足多币分形潜的性质刈J多币分膨绒联模型，。牛刚
17、1lJl】：列．给m了多项式变换后的HOMer指数极人缸和极小班．研究了多项式变换年¨刈数变换对多晕分形聃的j：}；11
18、!I，并严格iilI啊了线性变换不改变任意分形数=
19、l_}的多币分形悲此外．小学研究了多项，℃趋势、周j螂性越辨以』5乏指数施辨
20、对多it分形【蒋的影叫第叫Tl足刊除趋坍波动函数分忻方法(DFA)的算浊进行州f究乖章引入了局部波动函数『
21、{J概念，illf州了数州标准化小船响DM_}}亍数的¨算结果，分"i了数据测堆精度州DFA指数帕影响此外，提出了叫M延迟DFA^浊，升iIl·l卅了’r_稳过桂州H序列的DFA波动雨数1l叫叫延迟DFA波动雨数依概车州首第托tX旧研究坩馨足除趋坍定义波z山疗法(DccA)DCCA^法作为DFA方沾的推』’，叫咀删{f}多纰数撕的变义1}
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23、。口、分IE柬变j_丑人学j0十。。#忙论文一l一文摘婴别为lY
24、J：I。，{"}：l的榭关指数，口w足{-}名1’』挑准l的交叉波动相关指数甜六章提⋯了』^于混沌邢
25、^和奇异恤分解技术的数据去噪打法通过将混沌理论中{H卒㈧最怕嫌邢引入奇异{】：i分解技术中，曩观分彤数据ffJ噪声{i15除，本文称之为混沌奇异1：
26、!【厅法(csVD)将CSVD力法进行宜uJ‘分析表叽它小仪能罅恢复嫌婚数士5l}DFA指数，
