基于分形理论的径流时间序列特性研究

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1、分类号学号M200973243学校代码10487密级硕士学位论文基于分形理论的径流时间序列特性研究学位申请人：齐习文学科专业：系统分析与集成指导教师：袁晓辉教授答辩日期：2012年2月8日AThesisSubmittedinPartialFulfillmentoftheRequirementsfortheDegreeofMasterofScienceStudyonCharacteristicsofRunoffTimeSeriesBasedonFractalThoeryCandidate:QiXiwenMa

2、jor:SystemAnalysis&IntegrationSupervisor:Prof.YuanXiaohuiHuazhongUniversityofScience&TechnologyWuhan430074,P.R.ChinaFebruary,2012独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意

3、识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。保密□，在年解密后适用本授权书。本论文属于不保密□。（请在以上方框内打“√”）学位论文作者签名：指导教师签名：日期：年月日日期：年月日华中科技大学硕士学

4、位论文摘要径流作为水循环主要水文要素之一，是水资源的重要存在形式。对径流时间序列的的演变过程进行研究是把握水循环动态演化特征的一个重要途径。本文以分形理论为基础，对长江流域宜昌站多年月径流进行深入的研究分析，得到了以下研究成果：(1)对月径流时间序列进行了柯尔莫哥罗夫－斯米尔诺夫(Kolmogorov-Smirnov)正态性检验，确定了月径流时间序列的非线性特性，揭示了其具有分形分布所有的尖峰胖尾的特点。(2)将滑动平均法(MA)与消除趋势波动分析法(DFA)相结合，对消除季节性周期波动的月径流时间序列进

5、行定量计算。计算结果显示，月径流时间序列存在显著的长程相关性，标度指数明显的大于0.5；月径流时间序列的分形维数为1.3644，由此判断其为典型的分形径流时间序列。(3)将非对称消除趋势波动分析法(A-DFA)应用到径流时间序列的分析中，得到了不同时间尺度上的波动趋势的非对称相关性特点；描述了径流序列正趋势波动和负趋势波动的变化规律，确定了径流长期演变过程总趋势是逐渐减小的；定量的给出了径流波动的趋势转换点。在一定程度上丰富了径流波动性分析的内容，为进一步把握径流演变规律提供支持。(4)提出改进的多重分形

6、消除趋势波动分析法(MF-DFA)，对径流时间序列进行系统的多重分形分析；研究了径流演变的规律，从不同时点上刻画了径流序列的分形特征，为径流的预报和科学管理提供有力支持；应用一种多重分形谱分析法，从定性和定量两个方面说明径流序列具有较强的多重分形性；深入挖掘径流时间序列多重分形特征形成的原因，引入重排数据法和替代数据法进行对比分析，揭示了月径流时间序列多重分形特征是序列本身的长程相关性和胖尾概率分布共同作用的结果，其中，胖尾概率分布的影响为主要原因。关键词：径流时间序列；长程相关性；非对称相关性；趋势转换

7、点；多重分形I华中科技大学硕士学位论文AbstractAsamainhydrologicfactorofwatercycle,runoffisanimportantformofexistenceofwaterresources.Abasicwaytounderstandthedynamicevolutioncharacteristicsofwatercycleistoanalyzetheinnermechanismofrunoffseries.Basedonfractalthories,deepresea

8、rchhasbeenmadetoanalyzethecharacteristicsofthelong-termmonthlyrecordsofYichanghydrologicalstationontheYangtzeRiver.Themainachievementsareasfollows.(1)Kolmogorov-Smirnovmethodisappliedtotestrandomnormalnatureoftherun