基于分形理论的土壤含水量时间序列特性分析

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1、分类号:O2910710-2012112013硕士学位论文基于分形理论的土壤含水量时间序列特性分析高雄飞导师姓名职称刘元会教授申请学位级别理学硕士学科专业名称数学论文提交日期2015年5月25日论文答辩日期2015年6月14日学位授予单位长安大学AnalysisontheCharacteristicsofSoilWaterContentTimeSeriesBasedonFractalTheoryAThesisSubmittedfortheMasterDegreeofScienceCandidate：GaoXiongfeiSupervisor：Prof.LiuYuanhuiChang’anUni

2、versity，Xi’an，China摘要研究土壤含水量时间序列在时间和空间上的内在变化规律，对进一步预测土壤含水量发挥着重要的现实作用。本文以分形理论为基础，选取栾城区三个具有代表性层次的土壤含水量时间序列为研究对象，对其变化特性和分形特征进行了分析和研究，并构建了混沌最小二乘支持向量机回归模型对含水量进行了预测，得到了以下研究成果：(1)引入柯尔莫哥罗夫-斯米尔诺夫(Kolmogorov-Smirnor)正态性检验，对含水量时间序列的统计特征值进行了计算。结果表明其总体分布均不符合随机正态分布的特征，表现出尖峰胖尾的特点，可判断出时间序列具有非线性和分形分布的特征。(2)借助R/S分析法分

3、别计算了时间序列的Hurst指数和分形维数，研究其长期持续性特征和波动幅度的大小。结果表明：三个层次的Hurst指数H均大于0.5，揭示了不同深度土壤含水量的时间序列是非随机时间序列，时间序列存在显著的长程依赖性，而且该时间序列是持续性的；时间序列的分形维数介于1和2之间，且分形维数随着深度的增加越来越小，表明了随着土壤深度的增加土壤含水量波动幅度也越来越小，噪声更少。(3)借助去趋势波动分析法，从标度不变性的角度分析了14个层次含水量时间序列的长程相关性，并用分形维数揭示了土壤含水量在空间上演变的分形特征。结果表明：14个层次的含水量时间序列具有长程相关性且存在着明显的趋势性变化。随着深度的

4、增加，标度指数逐渐增大，揭示了含水量变化的长程相关性越来越强；另一方面，随着深度的增长，分形维数逐渐变小，揭示了含水量的波动幅度越来越稳定，这也与实际相契合。(4)以10cm处含水量时间序列为研究对象，采用自相关系数法和G-P算法分别计算了时间序列的最佳时间延滞和嵌入维数，对序列进行了相空间重构，并通过计算最大Lyapunov指数和关联维数判断出时间序列具有混沌特性。基于此，构造了混沌最小二乘支持向量机的预测模型，对含水量进行了预测和进一步的分析。依据预测模型评价指标参数，对模型的精度和可靠度进行了检验，说明了所建立预测模型是有效的和可信的。关键词：时间序列，分形维数，混沌，支持向量机iAbs

5、tractResearchingontheinternalchangelawofsoilwatercontenttimeseriesintimeandspaceplaysaveryimportantroletofurtherpredictsoilwatercontent.Onthebasisoffractaltheory,thetimeseriesofsoilwatercontentofthreerepresentativelevelsinLuanchengdistrictareselectedastheresearchobject;thechangecharacteristicsandfra

6、ctalcharacteristicsareanalyzedandstudied.Andaregressivemodelbasedonchaoticleastsquaressupportvectormachineisbuilttopredictsoilwatercontent.Thisthesishasachievedseveralresultsasfollowing.(1)Kolmogorov-Smirnornormalitytestisintroducedtocalculatethestatisticalcharacteristicvaluesoftimeseriesofsoilwater

7、content.Theresultsindicatethattheoveralldistributionofdifferentlevelstimeseriesdoesnotcomplywiththecharacteristicofrandomnormaldistribution,thecharacteristicof“peakandfattail”oftimeseriesareproved.Sot