汇率时间序列多重分形特征分析及实证研究new

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1、万方数据第35卷第8期208年8月湖南大学学报(自然科学版)JournalofHunanUniversity(NaturalSciences)V01．35。No．8Aug．208文章编号：1674．2974(2008)08．0089—04汇率时间序列多重分形特征分析及实证研究+杨妮1，谢赤1’计，孙柏1，张媛媛1，丁晖1(1．湖南大学工商管理学院，湖南长沙410082；2．湖南大学金融与投资管理研究中心，湖南长沙410082)摘要：选用5种主要货币兑美元的日汇率数据，借助配分函数分布图判定汇率时间序列存在多重分形特征，并在此基础上借助多重分形谱对汇率时序描

2、述多重分形特征．将多重分形理论应用于金融市场，不仅为认识金融市场本质特征提供新的理论依据，并且为机构与个人的金融投资和金融风险防范以及政府对金融市场的有效干预提供新的参考工具．关键词：汇率；时间序列分析；多重分形；配分函数中图分类号：F832文献标识码：AEmpiricalResearchontheMultifractalCharacteristicsofExchangeRateTimeSeriesYANGNil，XIEChil·甜，SUNB01，ZHANGYuan．yuanl，DINGHuil(1．CollegeofBusinessAdministrat

3、ion。HunanUniv，Changsha。Hunan410082。China；2．ResearchCenterofFinancialandInvestmentManagement。HunanUniv．Changsha，Hunan410082，China)Abstract：Thispaperanalyzedthemultifractalcharacteristicsoffiveexchangerates．Firstly。itappliedthedistributiondiagramsofpartitionfunctiontodiagnosetheexis

4、tenceofmultifractalcharacteristic．Andthen，thecharacteristicsweredescribedbyusingmultifractalspectra．EmpiricalresearchesnotonlyhelpUSknowfinancialassetsbetter，butalsoprovideanewtoolforfinancialinvestment，riskevasionandnationalintervention．Keywords：exchangerate；timeseriesanalysis；mu

5、ltifractal；partitionfunction分形(fractal)由Mandelbrot提出，用于表征局部和整体以某种方式相似的形，其最大特征是具有自相似性n】．学者研究发现，金融市场走势图局部和整体有某种程度的相似性，金融数据广泛存在标度不变规律．而恰好是金融信号的这种自相似性，使分形在金融领域的应用成为可能旧J．单一分形过程描述资产价格过程某个方面的特征；多重分形在简单分形基础上增加描述易变性功．能．不但能确认资产标度不变性特征，而且能说明金融时序中概率分布的标度变化，更加细致地将经济系统的复杂行为表现出来b1．然而关于金融资产价格具有多标

6、度分形特征的实证结果却很模糊H。6】．本文运用多重分形理论对汇率标度行为进行研究，在确定汇率具有标度不变特征基础上探讨该特征形成的本质原因．1多重分形理论多重分形，又称多标度分形，是通过时变局部规则性方法研究时序异质性．Mandelbrot认为，多重分形是有限时间区间内过程增量矩的标度法则o71：E[Ix(t，At)l。]=c(g)(at)“们“．(1)式中：g可取任意实数；r(q)为质量指数．1．1金融时间序列多重分形特征的判定判定金融时间序列是否具有多重分形特征，最常用方法是借助配分函数分布图．将时间区间·收稿日期：2008--01_04基金项目：国家

7、社会科学基金重点资助项目(07AJL005)；全国高校青年教师奖励基金资助项目(教人习2002[123])作者简介：杨妮(1981一)，女，湖南湘潭人，湖南大学博士研究生t通讯联系人。E-mail：xiechi@hnu．cn万方数据90湖南大学学报(自然科学版)2008年[0，T]等分为N个时间长度为△￡的小区间，定义价格增量：X(t，At)兰logP(t+At)一logP(t)．(2)配分函数可定义为价格增量g阶矩的加权和：N一1ds。(T，△￡)兰∑Ix(iAt，△￡)卜(3)iz0若X(t)是多重分形过程，当价格增量的q阶矩存在时，则多标度满足：崦E

8、[S。(T，At)]=r(g)log(At)+c(g)logT．(