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《2013年全国高考文科数学试题及答案-福建卷.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）数学试题（文史类）第I卷（选择题共60分）一．选择题1．复数z=-1-2i（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】本题考查的知识点是复数的几何意义．由几何意义可知复数在第三象限．2．设点P(x,y)，则“x=2且y=-1”是“点P在直线l:x+y+1=0上”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】本题考查的知识点是逻辑中充要条件的判定．因为(2,1)点代入直线方程，
2、符合方程，即“x=2且y=-1”可推出“点P在直线l:x+y+1=0上”；而点P在直线上，不一定就是(2,1)点，即“点P在直线l:x+y+1=0上”推不出“x=2且y=-1”．故“x=2且y=-1”是“点P在直线l:x+y+1=0上”的充分而不必要条件．3．若集合A={1,2,3},B={1,3,4}，则AIB的子集个数为（）A．2B．3C．4D．16【答案】C2【解析】本题考查的是集合的交集和子集．因为AIB={1,3}，有2个元素，所以子集个数为2=4个．224．双曲线x-y=1的顶点到其渐近线的距离等于（）12A．B．C．1D．222
3、【答案】B【解析】本题考查的是双曲线的性质．因为双曲线的两个顶点到两条渐近线的距离都相等，故可2取双曲线的一个顶点为(1,0)，取一条渐近线为y=x，所以点(1,0)到直线y=x的距离为．225．函数f(x)=ln(x+1)的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】本题考查的是对数函数的图象．由函数解析式可知f(x)=f(-x)，即函数为偶函数，排除C；由函数过(0,0)点，排除B,D．ìx+y£2ï6．若变量x,y满足约束条件íx³1，则z=2x+y的最大值和最小值分别为（）ïîy³0A．4和3B．4和2C．3和2D．2和0【答案】
4、B【解析】本题考查的简单线性规划．如图，可知目标函数最大值和最小值分别为4和2．y2O12xxy7．若2+2=1，则x+y的取值范围是（）A．[0,2]B．[-2,0]C．[-2,+¥)D．(-¥,-2]【答案】Dxyxyx+y-2【解析】本题考查的是均值不等式．因为1=2+2³22×2，即2£2，所以x+y£-2，xy当且仅当2=2，即x=y时取等号．8．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数n后，输出的SÎ(10,20)，那么n的值为（）A．3B．4C．5D．6【答案】B【解析】本题考查的是程序框图．循环前：S=1,k
5、=2；第1次判断后循环：S=3,k=3；第2次判断后循环：S=7,k=4；第3次判断后循环：S=15,k=5．故n=4．pp9．将函数f(x)=sin(2x+q)(-0)个单位长度后得到函数223g(x)的图象，若f(x),g(x)的图象都经过点P(0,)，则j的值可以是（）25p5pppA．B．C．D．3626【答案】B3pp【解析】本题考查的三角函数的图像的平移．把P(0,)代入f(x)=sin(2x+q)(-6、或j=kp-，观3326察选项，故选B10．在四边形ABCD中，AC=(1,2),BD=(-4,2)，则该四边形的面积为（）A．5B．25C．5D．10【答案】C【解析】本题考查的是向量垂直的判断以及向量的模长．因为AC×BD=1´(-4)+2´2=0，所2222
7、AC
8、×
9、BD
10、1+2×(-4)+2以AC^BC，所以四边形的面积为==5，故选C2211．已知x与y之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为yˆ=bˆx+aˆ．若某同学根据上表中前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y=b
11、¢x+a¢，则以下结论正确的是（）A．bˆ>b¢,aˆ>a¢B．bˆ>b¢,aˆa¢D．bˆa¢．故选C12．设函数f(x)的定义域为R，x(x¹0)是f(x)的极大值点，以下结论一定正确的是（）00A．"xÎR,f(x)£f(x)B．-x是f(-x)的极小值点00C．-x是-f(x)的极小值点D．-x是-f(-x)的极小值点00【答案】D【解析】本题考查的是函数
12、的极值．函数的极值不是最值，A错误；因为-f(-x)和f(x)关于原点对称，故-x是-f(-x)的极小值点，D正确．0二．填空题3ì2x,x<0ïp13．已知函数f
