2009年全国高考文科数学试题及答案-福建卷.pdf

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1、2009福建数学试题（文史类）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合AxxBxx

2、0.

3、3，则AB等于A．{

4、xx0}B.{

5、0xx3}C.{

6、xx4}DR解析本题考查的是集合的基本运算.属于容易题.解法1利用数轴可得容易得答案B.解法2（验证法）去X=1验证.由交集的定义，可知元素1在A中，也在集合B中，故选B.12.下列函数中，与函数y有相同定义域的是x1xA.f()lnxxB.fx()C.f()

7、

8、xxD.f()xe

9、x11解析由y可得定义域是x0.()fxlnx的定义域x0；fx()的定义域是xxxx≠0；f()

10、

11、xx的定义域是xRfxe;()定义域是xR。故选A.3．一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表组别(0,10](20,20](20,30)(30,40)(40,50](50,60](60,70]频数1213241516137则样本数据落在(10,40)上的频率为A.0.13B.0.39C.0.52D.0.64解析由题意可知频数在10,40的有：13+24+15=52，由频率=频数总数可得0.52.故选C.22xy4

12、.若双曲线1ao的离心率为2，则a等于22a3A.2B.33C.D.12222xyca3解析由12可知虚轴b=3，而离心率e=，解得a=1或a=3，参2aa3a照选项知而应选D.5.如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为11的正方形，且体积为。则该集合体的俯视图可以2是解析解法1由题意可知当俯视图是A时，即每个视图是变边长为1的正方形，那么此几何1体是立方体，显然体积是1，注意到题目体积是，知其是立方体的一半，可知选C.2解法2当俯视图是A时，正方体的体积是1；当俯视图是B时，该几何体是圆柱，底面积21是S，

13、高为1，则体积是；当俯视是C时，该几何是直三棱柱，故体424411积是V111，当俯视图是D时，该几何是圆柱切割而成，其体积是2212V11.故选C.446.阅读图6所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A．-1B.2C.3D.4解析当nS1,2代入程序中运行第一次是S1，然后赋值此时11n2；返回运行第二次可得S，然后赋值n3；再1(1)21返回运行第三次可得S2，然后赋值n4，判断可知此时112S2，故输出n4，故选D。7.已知锐角ABC的面积为33，BC4,CA3，则角C的大小为

14、A.75°B.60°B.45°D.30°113解析由正弦定理得SBC·CA·sinC3343sinCsinC，注意到222其是锐角三角形，故C=60°，选B8.定义在R上的偶函数fx的部分图像如右图所示，则在2,0上，下列函数中与fx的单调性不同的是2A．yx1B.yx

15、

16、121xx,0C.y3xx1,0xexo,D．yxex,0解析根据偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反，故可知求在2,0上单调递减，2注意到要与fx的单调性不同，故所求的函数在2,0上应单调递增。

17、而函数yx12x1,x0在,1上递减；函数yx1在,0时单调递减；函数y在3x1,x02（,0]上单调递减，理由如下y’=3x>0(x<0),故函数单调递增，显然符合题意；而函数xe,x0xy，有y’=-e<0(x<0),故其在（,0]上单调递减，不符合题意，综上选xe,x0C。xy109.在平面直角坐标系中，若不等式组x10（为常数）所表示的平面区域内的axy10面积等于2，则a的值为A.-5B.1C.2D.3解析如图可得黄色即为满足x10与xy1

18、0的可行域，而axy10的直线恒过（0，1），故看作直线绕点（0，1）旋转，当a=-5时，则可3行域不是一个封闭区域，当a=1时，面积是1；a=2时，面积是；2当a=3时，面积恰好为2，故选D.10.设mn,是平面内的两条不同直线；ll,是平面内的两条相交12直线，则//的一个充分而不必要条件是A.ml//且//B.ml//且n//lC.mn//且//D.mn//且//l1122解析要得到//,必须是一个平面内的两条相交直线分别与另外一个平面平行。若两个平面平行，则一个平面内的任一直线必平行于另一个平面。对于选项A，不是同一平

19、面的两直线，显既不充分也不必要；对于选项B，由于l与l时相交直线，而且由于l//