辽宁卷,高考文科数学试卷.pdf

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1、2010年普通高等学校招生全国统一考试•文科数学(辽宁卷)第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2010辽宁,文1)已知集合U={1,3,5,7,9},A={1,5,7},则A等于（）∪A.{1,3}B.{3,7,9}C.{3,5,9}D.{3,9}答案:D1+2i2.(2010辽宁,文2)设a,b为实数,若复数=1+i,则（）a+bi31A.a=,b=B.a=3,b=12213C.a=,b=D.a=1,b=322答案:A3.(2010辽宁,文3)设Sn为等比数列{an}的前n项和,已

2、知3S3=a4－2,3S2=a3－2,则公比q等于（）A.3B.4C.5D.6答案:B4.(2010辽宁,文4)已知a>0,函数f(x)=ax2+bx+c.若x满足关于x的方程2ax+b=0,则下列0选项的命题中为假命题的是（）A.∃x∈R,f(x)≤f(x)B.∃x∈R,f(x)≥f(x)00C.∀x∈R,f(x)≤f(x)D.∀x∈R,f(x)≥f(x)00答案:C5.(2010辽宁,文5)如果执行下面的程序框图,输入n=6,m=4,那么输出的p等于（）开始输入,nmk=1,=1pppnmk=(-+)kk=+1是km<否输出pA.720B.360C

3、.240D.120答案:Bπ4π6.(2010辽宁,文6)设ω>0,函数y=sin(ωx+)+2的图像向右平移个单位后与原图像33重合,则ω的最小值是（）243A.B.C.D.3332答案:C7.(2010辽宁,文7)设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足.如果直线AF的斜率为－3,那么

4、PF

5、等于（）A.43B.8C.83D.16答案:B8.(2010辽宁,文8)平面上O,A,B三点不共线,设OA=a,OB=b,则△OAB的面积等于（）222222A.ab−(a•b)B.ab+(a•b)12221222C.ab−

6、(a•b)D.ab+(a•b)22答案:C9.(2010辽宁,文9)设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为（）3+15+1A.2B.3C.D.22答案:Dab1110.(2010辽宁,文10)设2=5=m,且+=2,则m等于（）abA.10B.10C.20D.100答案:A11.(2010辽宁,文11)已知S,A,B,C是球O表面上的点,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=1,BC=2,则球O的表面积等于（）A.4πB.3πC.2πD.π答案:A412.(2010辽宁,文12)已

7、知点P在曲线y=上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,xe+1则α的取值范围是（）ππππ3π3πA.［0,］B.［,］C.(,)D.［,π)444244答案:D第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.(2010辽宁,文13)三张卡片上分别写上字母E,E,B,将三张卡片随机地排成一行,恰好排成英文单词BEE的概率为________________.1答案:314.(2010辽宁,文14)设Sn为等差数列{an}的前n项和,若S3=3,S6=24,则a9=________________.答案:1515.(2010辽宁,文15)已知－

8、1

9、sinC=1,试判断△ABC的形状.解:(1)由已知,根据正弦定理得2a2=(2b+c)b+(2c+b)c,即a2=b2+c2+bc.由余弦定理得a2=b2+c2－2bccosA,1故cosA=－,A=120°.2(2)由(1)得sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC.1又sinB+sinC=1,得sinB=sinC=.2因为0°

10、100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B.2下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的试验