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《2009辽宁高考数学试卷及答案(文科)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2009年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)数学(文史类)一、选择题:本大题12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合M=﹛x
2、-3<x5﹜,N=﹛x
3、x<-5或x>5﹜,则MN=(A)﹛x
4、x<-5或x>-3﹜(B)﹛x
5、-5<x<5﹜(C)﹛x
6、-3<x<5﹜(D)﹛x
7、x<-3或x>5﹜(2)已知复数,那么=(A)(B)(C)(D)(3)已知为等差数列,且-2=-1,=0,则公差d=(A)-2(B)-(C)(D)2(4)平面向量a与b的夹角为,a=(2,0),
8、b
9、=1,则
10、a+
11、2b
12、=(A)(B)2(C)4(D)12(5)如果把地球看成一个球体,则地球上的北纬纬线长和赤道长的比值为(A)0.8(B)0.75(C)0.5(D)0.25(6)已知函数满足:x4,则=;当x<4时=,则=(A)(B)(C)(D)(7)已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为(A)(B)(C)(D)第12页共12页(12)已知偶函数在区间单调增加,则满足<的x取值范围是(A)(,)(B)[,)(C)(,)(D)[,)第II卷二-填空题:本大题共4小题,每小题5分。(13)在平面直角坐标系
13、xoy中,四边形ABCD的边AB//DC,AD//BC,已知点A(-2,0),B(6,8),C(8,6),则D点的坐标为___________.(14)已知函数的图象如图所示,则=(15)若函数在处取极值,则(16)设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m)。则该几何体的体积为(17)(本小题满分10分)第12页共12页等比数列{}的前n项和为,已知,,成等差数列(1)求{}的公比q;(2)求-=3,求(18)(本小题满分12分)如图,A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内,B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得
14、B点和D点的仰角分别为,,于水面C处测得B点和D点的仰角均为,AC=0.1km。试探究图中B,D间距离与另外哪两点距离相等,然后求B,D的距离(计算结果精确到0.01km,1.414,2.449)(20)(本小题满分12分)某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在(29.94,30.06)的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出500件,量其内径尺寸,的结果如下表:甲厂(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率;(2)由于以上统计数据填下面列联表,并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差
15、异”。甲厂乙厂合计优质品非优质品合计第12页共12页附:(21)(本小题满分12分)设,且曲线y=f(x)在x=1处的切线与x轴平行。(I)求a的值,并讨论f(x)的单调性;(II)证明:当(22)(本小题满分12分)已知,椭圆C以过点A(1,),两个焦点为(-1,0)(1,0)。(1)求椭圆C的方程;(2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值。2009年(辽宁卷)数学(文史类)答案一、选择题:本大题12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
16、题目要求的。(1)已知集合M=﹛x
17、-3<x5﹜,N=﹛x
18、x<-5或x>5﹜,则MN=(A)﹛x
19、x<-5或x>-3﹜(B)﹛x
20、-5<x<5﹜(C)﹛x
21、-3<x<5﹜(D)﹛x
22、x<-3或x>5﹜【解析】直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解.【答案】A(2)已知复数,那么=(A)(B)(C)(D)【解析】=【答案】C(3)已知为等差数列,且-2=-1,=0,则公差d=(A)-2(B)-(C)(D)2【解析】a7-2a4=a3+4d-2(a3+d)=2d=-1Þd=-【答案】B(4)平面向量a与b的夹角为,a=(2,0),
23、b
24、
25、=1,则
26、a+2b
27、=(A)(B)2(C)4(D)12【解析】由已知
28、a
29、=2,
30、a+2b
31、2=a2+4a·b+4b2=4+4×2×1×cos60°+4=12∴【答案】B第12页共12页(5)如果把地球看成一个球体,则地球上的北纬纬线长和赤道长的比值为(A)0.8(B)0.75(C)0.5(D)0.25【解析】设地球半径为R,则北纬纬线圆的半径为Rcos60°=R而圆周长之比等于半径之比,故北纬纬线长和赤道长的比值为0.5.【答案】C(6)已知函数满足:x≥4,则=;当x<4时=,则=(A)(B)(C)(D)【解析】∵3<2+log2
32、3<4,所以f(2+log23)=f(3+log23)且3+log23>4∴=f(3+log23)=【答案】A(7)已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为(A)(B)(C)