辽宁卷高考文科数学试题.pdf

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1、2007年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数学（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合A{1，3}，B{2，3，4}，则AIBA.{1}B.{2}C.{3}D.{1，2，3，4}2.若函数yf(x)的反函数图象过点(1，5)，则函数yf(x)的图象必过点．．．A.(5，1)B.(1，5)C.(1，1)D.(5，5)x2y23.双曲线1的焦点坐标为169A.(7，0)，(7，0)B.(0，7)，(0，7)C.(5

2、，0)，(5，0)D.(0，5)，(0，5)rrrrrrrraarrr4.若向量a与b不共线，ab0，且ca(rr)b，则向量a与c的夹角为abπππA.0B.C.D.6325.设等差数列{a}的前n项和为S，若S9，S36，则aaann36789A.63B.45C.36D.276.若m、n是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，则下列命题中的真命题．．．是A.若m，，则mB.若m，m∥，则C.若，⊥，则D.若Im，In，m∥n，则

3、∥r7.若函数yf(x)的图象按向量a平移后，得到函数yf(x1)2的图象，则向量raA.(1，2)B.(1，2)C.(1，2)D.(1，2)xy20y8.已知变量x、y满足约束条件x1，则的取值范围是xxy7099A.[，6]B.(，]U[6，)55C.(，3]U[6，)D.[3，6]9.函数ylog(x25x6)的单调增区间为1255A.(，)B.(3，)C.(，)D.(，2)2210.一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相

4、同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球．若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率为1132A.B.C.D.221122115111.设p、q是两个命题：p：

5、x

6、30，q：x2x0，则p是q的66A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件12.将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第i个数为a(i1，2，...，6)，若a1，i1a3，a5，aaa，则不同的排列方法种数为35135A.18B.30C.36D.48二、填空题：

7、本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.已知函数yf(x)为奇函数，若f(3)f(2)1，则f(2)f(3)__________．114.(x)x展开式中含x的整数次幂的项的系数之和为__________（用数字作答）．4x615.若一个底面边长为，棱长为6的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面上，则此2球的体积为_____________．x2y216.设椭圆1上一点P到左准线的距离为10，F是该椭圆的左焦点，若点M2516uuuur1uuuruuuruuuur满足OM(OPOF)，则

8、OM

9、

10、____________．2三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：分组[500，[900，[1100，[1300，[1500，[1700，[1900，900)1100)1300)1500)1700)1900))频数4812120822319316542频率⑴将各组的频率填入表中；⑵根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500

11、小时的频率；⑶该公司某办公室新安装了这种型号的灯管3支，若将上述频率作为概率，试求至少有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率．18．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABCABC中，ACB90，ACBCa，D、E分别为棱111AB、BC的中点，M为棱AA上的点，二面角MDEA为30．1⑴证明：ABCD；111⑵求MA的长，并求点C到平面MDE的距离．19．（本小题满分12分）ππx已知函数f(x)sin(x)sin(x)2cos2，xR（其中0）.662⑴求函数f(x)

12、的值域；π⑵若函数yf(x)的图象与直线y1的两个相邻交点间的距离为，求函数2yf(x)的单调递增区间．20．（本小题满分12分）31aab1n4n14n1已知数列{a}，{b}满足a2，b1，且（n2）.nn1113bab1n4n14n1⑴令cab，求数列{c}的通项公式；nnnn⑵求数列{