湖南省长沙市2008届高三第一次月考数学试卷(文科).pdf

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1、湖南省长沙市2008届高三第一次月考数学试卷(文科)时量:120分钟满分:150分命题人一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.b1．a、b为实数，集合M==→{,1},Nafxx{,0},:表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，a则a+bA．1B．0C．－1D．±12.设f()x是定义在R上的单调递减的奇函数，若x+x>0,x+x>0,x+x>0,则122331A.f()()()x+fx+fx>0B.f(x)+f(x)+f(x

2、)<0123123C.f()()x+fx+f(x)=0D.f(x)+f(x)>f(x)1231233.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，称这些函数为—同族函数。那么，函数的解析2式为y=x，值域为{4,9}的同族函数共有A.7个B.8个C.9个D.10个4．已知命题P:不等式lg[x()1−x+1]>0的解集为{x0∠B是2⎛Aπ⎞2⎛BB⎞cos⎜+⎟

3、或Q为假D.P假Q真225.设x,y都是整数，且满足xy+2=2()x+y，则x+y的最大可能值为A.32B.25C.18D.162⎧xx≤06.函数f()x=⎨,则集合{xf(f(x))=0}中元素的个数有⎩4sinx0

4、在数列{}a中，如果存在非零常数T，使得a=a对任意正整数m均成立，那么就称{}a为周期nm+tmn∗数列，其中T叫做数列{}a的周期。已知数列{x}满足x=x−x(n≥2,n∈N)，且nnn+1nn−1x=1,x=a()a≤1,a≠0,当数列{}x周期为3时，则该数列的前2007项的和为12nA.668B.669C.1336D.1338uuuvuuuvuuuv9.在ΔABC中，若对任意tRB∈−≥,

5、AtBCA

6、

7、C

8、，则有A．∠=°A90B．∠B=°90C.∠=°C90D.∠ABC=∠=∠=6

9、0°10.若a>0,b>0,c>0,且a()a+b+c+bc≥16,2a+b+c≤8,则a+b的值为A.4B.22C.3D.2二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.11.不等式2x>

10、x−1

11、的解集是n∗12.设集合M={mm=7n+2,n∈N,且m<200}，则集合M中所有元素的和为rrr13.已知向量a=(1,1),b=(1,−1),c=(2cosα,2sinα)(α∈R)，实数mn,满足manb+=c,则22(3mn−+)的最大值为14.下列

12、表中的对数值有且仅有一个是错误的：x358915lgx2a-ba+c3-3a-3c4a-2b3a-b+c+1请将错误的一个改正为lg=11015.已知α,β为锐角，tanα=,sinβ=则sin2α=710α+2β=三.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）2⎛π⎞已知函数f()x=Acos(ωx+ϕ)+1⎜A>0,ω>0,0<ϕ<⎟的最大值为3，f()x的图像的相邻两⎝2⎠对称轴间的距离为2，在Y轴上的截距为2.（Ⅰ）求函数f()x的

13、解析式；（Ⅱ）设数列a=f()n,S为其前n项和，求S.nn10017.（本小题满分12分）2已知函数f()x=ax+b1+x()x≥0，且函数f(x)与g(x)的图像关于直线y=x对称，又f(3)=2−3，g()1=0.（Ⅰ）求f()x的值域;2⎛m−1⎞3（Ⅱ）是否存在实数m，使得命题p:f(m−m)满足复合命题⎝4⎠4p且q为真命题？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.18.（本小题满分12分）用长为16米的篱笆，借助墙角围成一个矩形ABCD(如图)，

14、在P处有一棵树与两墙的距离分别为a米（00；○2对任意y⎛1⎞x,y∈R,有f()xy=[]f()x；○3f⎜>1⎟⎝3⎠（Ⅰ）求f()0的值