2013深圳市启智杯小学组试卷答案.pdf

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1、学理科到学而思2013年启智杯数学思维及应用能力竞赛（小学组）答案1.答案：“为了一切学生”的各字分别代表“372415”分析：由个位数知道，“切”必为偶数，最小为2.若“切”=2，则“生”=1或6.（1）若“切”=2，“生”=1，则结合百位，则“了”=3，此时个位.百分、万位均不进位.再分析十位、千位、十万位，可得“3”=“一”=3，“学”=1，数字重复，不符合题意，舍去.（2）若“切”=2，“生”=6，则结合百位，则“了”=8，此时位、百位、万位均进位1.再分析十位、千位、十万位，可得“生”=3，“一”=2，“学”=1，数字重复，不符合题意，舍去.其次若“切”=4，则“生

2、”=5，结合百位，则“了”=7，此时个位、百位、万位均进位1.再分析十位、千位、十万位，可得“为”=3，“一”=2，“学”=1，符合要求.372415243715371524所以“为了一切学生”的各字分别代表“372415”，原式为：9876542.答案：本质上只有一类填法，但有不同的表形形式，比如：（1）4518，3629；（2）8+1-4=5，3692分析：由乘除数式知道，所选的4个数字必须满足两个之积等于另两个之积；而在加减算式中，所选的4个数字必须满足两个之和等于另两个之和.对于乘除算式，在9个数字中，只有3、6；2、9和4、6；3、8两种可能性.

3、若取4、6；3、8，在余下的5个数字1、2、5、7、9中，任何4个数字都不可以取作加减运算，若取3、6；2、9，在余下的5个数字1、2、5、7、9中，任何4个数字都不可以取作加减运算.若取3、6；2、9，在余下的5个数字1、4、5、7、8中，只有1、8；4、5可以取作加减运算，这是唯一的可能组合，表现形式有：（1）4+5-1=8，3629；（2）8+1-4=5，3692.（3）5+4-8=1，2936；（4）1+8-5=4，9263.等等3.答案：2013解析：根据题意：每行，每列和两条对角线上的各数的和相等.1216+竞+赛=888+竞+999，得到

4、赛=888+999-1216=671；同理：888+赛+智=维+1216+智，得到维=888+赛-1216=888+671-1216=343；于是维+赛+智=维+1216+智，得到维=888+赛-1216=888+671-1216=343；于是维+赛+999=343+671+999=2013；这说明，每行每列之和都是2013.注：其它各字所代表的数可以依次算出“思=782；竞=126；启=560；智=454.4．规律：横着看，第一行第一列的数是第一行第二列数的3倍加5；竖着看，第二行第二列的数是第一行第二列数的平方.2结果：设右上角为x，则3xx5→4,416,1716

5、33.在方格中正确填出答数1743316注：下表是一般关系（不要求列出）35xx2235xxx学理科到学而思5.答案：400=43+45+47+49+51+53+55+57（8个连续的奇数之和）400=31+33+35+37+39+41+43+45+47+49（10个连续的奇数之和）400=1+3+5+7+…+33+35+37+39（20个连续的奇数之和）400可以写成最多20个连续奇数之和，因为如果连续奇数多于20个，则这些奇数的中间（平均数小于40021，即小于19，但是小于19的奇数只有9个，总数不会多于20个）.本问题的解答思路可以有多种：比如：将400分

6、别表示成8个、10个、20个连续的奇数之和，可以从10个连续奇数的平均值出发向两边延伸：由于4001040，所以这10个连续奇数的中间两个应该是39与41，以此两边各延伸4个，于是得到从31到49的10个连续奇数.验算知31+33+35+37+39+41+43+45+47+49=400.6.答案：从侧面（前后左右）看，共有（16）个正方形；从上面往下看有（5）个正方形；从下面往上看有（5）个正方形.7.答案：以下三种答案写出两种即可，其它答案如果合理，比照该评分标准给分分类依据一：一类是围成的几何体每一个面均为多边形（多面体）；另一类围成的面有圆弧面（旋转体）分类结果一：

7、共分2类；一类是1，3，4，5，7，9，10；另一类是2，6，8，11分类依据二：一类是有两个面为平行平面（柱体与台体）；另一类是有一个尖端（锥体）；第三类表面没有平面图形（球）分类结果二：共分3类；一类是1，2，4，5，6，7，10；另一类是3，8，9；第三类11分类依据三：按是否为柱体、锥体、台体、球分类.分类结果三：共分4类；第一类是1，5，6，7；第二类是3，8，9；第三类是2，4，10；第四类11.8.答案：应该裁成长度分别为1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233