2014届江苏高考数学二模冲刺密卷01(含答案).pdf

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1、2014届江苏高考数学二模冲刺密卷01一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．21．设集合Axx1，xR，Bx0≤x≤2，则AB=．1im2．若1in（mn，R，i为虚数单位），则mn的值为．i22xy3．已知双曲线1(a0)的一条渐近线方程为20xy，则a的值为．2a44．某学校选修羽毛球课程的学生中，高一，高二年级分别有80名，50名．现用分层抽样的方法在这130名学生中抽取一个样本，已知在高一年级学生中抽取了24名，则在高二年级学

2、生中应抽取的人数为．35．某市连续5天测得空气中PM2.5（直径小于或等于2.5微米的颗粒物）的数据（单位：gm/）分别为115，125，132，128，125，则该组数据的方差为．226．函数y2sinx3cosx4的最小正周期为．7．已知5瓶饮料中有且仅有2瓶是果汁类饮料．从这5瓶饮料中随机取2瓶，则所取2瓶中至少有一瓶是果汁类饮料的概率为．xy≥3，228．已知实数x，y满足约束条件y≤3，则z5xy的最大值为．x≤3，432x9．若曲线C：y36xaxx与曲线C：ye在x1处的切线互相垂直

3、，则实数a的值为．1210．给出下列命题：则其中所有真命题的序号为．（1）若两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面；（2）若两个平面平行，那么垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面；（3）若两个平面垂直，那么垂直于其中一个平面的直线一定平行于另一个平面；（4）若两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面．3311．已知,，等比数列a中，a1，atan3，若数列a的前2014项的和为0，则n14n669的值为．x1,0x，12．已知函数f(x)＝

4、2若ff((2))fk()，则实数k的取值范围为．2(xx1),≥0，22ab13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若tanAB7tan，3，则c．c2214．在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：xy16，点P(1,2)，M，N为圆O上不同的两点，且满足1南京清江花苑严老师PMPN0．若PQPMPN，则PQ的最小值为．二、解答题：15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．设向量m(,)ac，n(cos,cos)CA．4（1）若mn∥，ca3，求角A；（2）若mn

5、3sinbB，cosA，求cosC的值．516．如图，在直三棱柱ABCABC中，AB⊥BC，E，F分别是AB，AC的11111A1A中点．E（1）求证：EF∥平面ABC；FBB1（2）求证：平面AEF⊥平面AABB；11CC1（3）若AA12AB2BC2a，求三棱锥FABC的体积．17．设等差数列{}a的公差为d，前n项和为S，已知Sa，S25．nn355（1）求数列{}a的通项公式；（2）若p，q为互不相等的正整数，且等差数列{}b满足bp，bq，nnapaq求数列{}b的前n项和T．nn2南京清江

6、花苑严老师22xy18．椭圆E:1(ab0)的右准线为直线l，动直线ykxm(km0，0)交椭圆于A，B两点，22ab线段AB的中点为M，射线OM分别交椭圆及直线l于P，Q两点，如图．若A，B两点分别是椭圆E1的右顶点，上顶点时，点Q的纵坐标为（其中e为椭圆的离心率），且OQ5OM．e（1）求椭圆E的标准方程；m（2）如果OP是OM，OQ的等比中项，那么是否为常数？ky若是，求出该常数；若不是，请说明理由．lBPQMOxA19．几名毕业生合作开设3D打印店，生产并销售某种3D产品．已知该店每月生产的产品当月都能销

7、售完，每件产品的生产成本为34元，该店的月总成本由两部分组成：第一部分是月销售产品的生产成本，第二部分是其它固定支出20000元．假设该产品的月销售量tx()（件）与销售价格x（元/件）（xN）2之间满足如下关系：①当34≤x≤60时，tx()ax(5)10050；②当60≤x≤70时，tx()100x7600．设该店月利润为M（元），月利润=月销售总额－月总成本．（1）求M关于销售价格x的函数关系式；（2）求该打印店月利润M的最大值及此时产品的销售价格．3南京清江花苑严老师a20．已知函数fx()lnxx

8、，aR．（1）当a0时，求函数fx()的极大值；xa（2）求函数fx()的单调区间；（3）当a1时，设函数gx()fx(1)x1，若实数b满足：x1babba且gga()，gb()2g，求证：45b．