密题冲刺卷二（数学二）答案.pdf

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1、绝密★启用前2016年全国硕士研究生入学统一考试（密题冲刺卷二）数学（二）答案(科目代码：302)考生注意事项1.答题前，考生须在答题纸指定位置上填写考生姓名、报考单位和考生编号.2.答案必须写在答题纸指定位置上，写在其他地方无效.3.填（书）写必须使用蓝（黑）色字迹钢笔、圆珠笔或签字笔.4.考试结束，将答题纸和试题一并装入试题袋中交回.一、选择题:1～8小题,每小题4分,共32分,下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上．．．．x1sintarctandt0t(1)极限lim()x0

2、lncosx(A)不存在.(B)0.(C).(D).22【答案】(D).x110sintarctandtsinxarctansinx1tx【解析】limlimlimarctanx0lncosxx0x0xx12x2sinx1sinx1limarctanlimarctanx0xxx0xx2sinx1sinx1limarctanlimarctanx0xxx0xx2所以原极限为，故选(D).2x1(2)曲线yx2ex()(A)仅有斜渐近线.(B)仅有铅直渐

3、近线.(C)既有铅直又有水平渐近线.(D)既有铅直又有斜渐近线.【答案】(D).x1【解析】limx2ex，故有铅直渐近线x0；x0x1x2limexe，xx1x1令txx11t1lim[x2eex]lim[(2)ee]xt0tt1t12tee洛必达1t1tlimlim[2e12te]e，t0tt0故有斜渐近线yexe.故选(D).4cosx(3)已知方程y3y5ye，其中y(2)y(2)y(2)y(2)0，则()

4、(A)x2是yfx()的极大值点.针对性教学：一切以提高学生学习成绩为宗旨1(B)x2是yfx()的极小值点.(C)2,(2)f是yfx()的拐点.(D)x2不是yfx()的极值点，且2,(2)f也不是yfx()的拐点.【答案】(B).n-1n【解析】fx()f()xf()x0，且f()x0，则n为偶数时，xx00000nn是yfx()极值点；当f()x0，xx是yfx()极小值点；当f()x0，xx0000是yfx()极大值点；n-1nfx()f(

5、)xf()x0，且f()x0，则n为奇数时，x，f(x)000000是yfx()的拐点.4cos2将y(2)y(2)0代入微分方程，得y(2)e0，故x2为极小值点.故选(B).(4)下列积分中发散的是()x211(A)edx.(B)dx.0121x11lnx11(C)dx.(D)exdx.0x0x2【答案】(C)x21【解析】edx；02111dxarcsinx；1211x1lnx1121dxlndlnxxlnx

6、发散；000x2111111

7、111edxxedx()ex

8、e收敛.故选(C).0200xx(5)函数fx，gx都有二阶连续导数且满足f00,g00,f0g00，则函数zfxgy在0,0处取得极小值的一个充分条件是()(A)f00,g00(B)f00,g00(C)f00,g00(D)f00,g00针对性教学：一切以提高学生学习成绩为宗旨2【答案】(A)．zf0g00x0,0【解析】zfxgy

9、，故0,0为驻点.zf0g00y0,022zzAf0g0，Bf0g00，2xxy0,00,02zCf0g02y0,02根据二元函数取极小值的充分条件BAC0,A0，所以Af0g00，2BACf0g0f0g00又f00,g00，则f00,g00，故选(A).x22x(6)微分方程y2yye3x12cos的特解形式是

10、()2x432(A)eCxCxCxCcosxCsinx.12345x2(B)eCxCxCCcosxCsinx.12345x4(C)eCxCcosxCsi