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《2013年广东高考文科数学A卷试题及答案(PDF)版.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔讲试卷类型（A）填涂在答题卡相应的位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在
2、答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试题与答题卡一并交回。1参考公式：锥体的体积公式为V=Sh，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高。3一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．221．设集合S={
3、xx+2x=
4、0,x∈R}，T={
5、xx−2x=0,x∈R}，则S∩T=A．{0}B．{0,2}C．{2,0}−D．{2,0,2}−lg(x+1)2．函数fx()=的定义域是x−1A．(1,−+∞)B．[1,−+∞)C．(1,1)−∪(1,+∞)D．[1,1)−∪(1,+∞)3．若ix(+yi)=+34i，xy,∈R，则复数x+yi的模是A．2B．3C．4D．55π14．已知sin(+α)=，那么cosα=252112A．−B．−C．D．555515．执行如图1所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是A．1B．2C．
6、4D．7n2i=1,s=111i≤nss=s+(i-1)i=i+1216．某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是112A．B．C．D．1633227．垂直于直线y=+x1且与圆x+y=1相切于第一象限的直线方程是A．x+−y2=0B．x++=y10C．x+−=y10D．x++y2=08．设l为直线，αβ,是两个不同的平面，下列命题中正确的是A．若l//α，l//β，则αβ//B．若l⊥α，l⊥β，则αβ//C．若l⊥α，l//β，则αβ//D．若α⊥β，l//α，则l⊥β19．已知中心在原点的椭圆C的右
7、焦点为F(1,0)，离心率等于，则C的方程是222222222xyxyxyxyA．+=1B．+=1C．+=1D．+=134434243����10．设a是已知的平面向量且a≠0，关于向量a的分解，有如下四个命题：�����①给定向量b，总存在向量c，使a=+bc；�����②给定向量b和c，总存在实数λ和µ，使a=λb+µc；�����③给定单位向量b和正数µ，总存在单位向量c和实数λ，使a=λb+µc；�����④给定正数λ和µ，总存在单位向量b和单位向量c，使a=λb+µc；���上述命题中的向量b，c和a
8、在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是A．1B．2C．3D．42二、填空题：本大题共5小题．考生作答4小题．每小题5分，满分20分．（一）必做题（11～13题）11．设数列{}a是首项为1，公比为−2的等比数列，则a+
9、a
10、++a
11、a
12、=n1234212．若曲线y=ax−lnx在点(1,)a处的切线平行于x轴，则a=．⎧x−y+3≥0⎪13．已知变量xy,满足约束条件⎨−1≤x≤1，则z=+xy的最大值是．⎪⎩y≥1（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C
13、的极坐标方程为ρ=2cosθ．以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线C的参数方程为．BC15．（几何证明选讲选做题）如图3，在矩形ABCD中，AB=3，EBC=3，BE⊥AC，垂足为E，则ED=．AD3三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）⎛π⎞已知函数fx()=2cos⎜x−⎟,x∈R．⎝12⎠⎛π⎞(1)求f⎜⎟的值；⎝3⎠3⎛3π⎞⎛π⎞(2)若cosθ=,θ∈⎜,2π⎟，求f⎜θ−⎟．5⎝2⎠⎝6⎠17．（本小题满分13
14、分）从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：分组（重量）[80,85)[85,90)[90,95)[95,100)频数（个）5102015(1)根据频数分布表计算苹果的重量在[90,95)的频率；(2)用分层抽样的方法从重量在[80,85)和[95,100)的苹果中共抽取4个，其中重量在[80,85)的有几个？(3)在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量
