高考广东文科数学试题(word解析版).pdf

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1、2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）本试题共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色自己的钢笔或签字笔将自己的姓名、和考生号、试室号、座位号，填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

2、的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求做大的答案无效。4、作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5、考生必须保持答题卡得整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。1参考公式：锥体的体积公式VSh，其中S为柱体的底面积，h为柱体的高.34球的体积VR3，其中R为球的半径。31一组数据x,x,L,x的标准差s[(xx)2(xx)2L(xx)2]，12nn12n其中x表示这组数据的平均数。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。34i1.设i为

3、虚数单位，则复数=()i(A)43i(B)43i(C)i(D)i34i(34i)i【解析】选D依题意：43iii22．设集合U{1,2,3,4,5,6},M{1,3,5}；则CM()U(A){,,}(B){1,3,5}(C){,,}(D)U【解析】选ACM{,,}uuurUuuuruuur3.若向量AB(1,2),BC(3,4)；则AC()(A)(4,6)(B)(4,6)(C)(,)(D)(,)uuuruuuruuur【解析】选AACABBC(4,6)4.下列函数为偶函数的是()(A)ysinx(B)

4、yx3(C)yex(D)ylnx【解析】选Dysinx与yx3是奇函数,，yex是非奇非偶函数xy15.已知变量x,y满足约束条件x10，则zx2y的最小值为()xy1(A)3(B)1(C)5(D)6【解析】选C约束条件对应ABC边际及内的区域：A(1,0),B(1,2),C1,2)则zx2y[5,3]6.在ABC中，若A60,B45,BC32，则AC()(A)43(B)23(C)(D)【解析】选BBCAC32AC由正弦定理得：AC23sinAsinBsin60sin457．某几何体的

5、三视图如图1所示，它的体积为()(A)72(B)48(C)(D)【解析】选C几何体是半球与圆锥叠加而成141它的体积为V33325232302338.在平面直角坐标系xOy中，直线3x4y50与圆x2y24相交于A,B两点，则弦AB的长等于()(A)33(B)23(C)(D)【解析】选B5圆x2y24的圆心O(0,0)到直线3x4y50的距离d15弦AB的长AB2r2d2239.执行如图2所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为(A)105(B)16(C)(D)【解析】选Cs11315i1357

6、grr8..对任意两个非零的平面向量和，定义o；若两个非零的平面向量a,b满足，grrrrrrnrra与b的夹角(,)，且aob,boa都在集合nZ}中，则aob()4221(A)(B)1(C)(D)2【解析】选Arrrrarrbrrrr1aobrcos0,boarcos0(aob)(boa)cos2(0,)ba2rrrrnrrrrnnrr1aob,boa都在集合nZ}中得：(aob)(boa)12(n,nN*)aob24122二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。(一）必做

7、题（11-13题）x19.函数y的定义域为_________x【解析】定义域为______[1,0)U(0,)x1x10y中的x满足：1x0或x0xx0110.等比数列{a}满足aa，则aa2a_____n2421351【解析】aa2a_____1354111aaa2,aa2aa4242321353411.由正整数组成的一组数据x,x,x,x，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，1234则