高考数学广东卷(文科)(word版含答案).pdf

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1、2011年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(文科)本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。参考公式：1锥体的体积公式V=sh，其中S是锥体的底面积，h为锥体的高．3n(xx)(yy))))ii线性回归方程ybxa中系数计算公式bi1,aybxn(xx)2ii11,x,...xxx2xx2xx2样本数据x的标准差s，其中x,y表示样本均值，12nn12nn是正整数，则anbn(ab)(an1an2babn2bn1)一、选择题：本大题共10小

2、题，每小题5分，满分50分。在每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求。1．设复数z满足iz1，其中i为虚数单位，则z=()A．iB．iC．1D．12．已知集合A(x,y)

3、x,y为实数,且x2y21，B(x,y)

4、x,y为实数,且xy1，则AIB的元素个数为()A．4B．3C．2D．1rrrrrr3．已知向量a(1,2)，b(1,0)，c(3,4)，若为实数，ab//c，则=()11A．B．C．1D．24214．函数f(x)lg(1x)的定义域是()1xA．,1B．(1,)C．(1,

5、1)(1,)D．(,)5．不等式2x2x10的解集是()11A．,1B．(1,)C．(,1)(2,)D．,(1,)220x26．已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组y2给定。若M(x,y)为D上的动点，点A的坐x2y标为2，1，则zOM•OA的最大值为()A．3B．4C．32D．427．正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有()A．20B．15C．12D．108．设圆C与圆x2(y

6、3)21外切，与直线y0相切，则C的圆心轨迹为()A．抛物线B．双曲线C．椭圆D．圆9．如图1～3，某几何体的正视图(主视图)，侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则几何体体积为()A．43B．4C．23D．210．设f(x)，g(x)，h(x)是R上的任意实值函数，如下定义两个函数fog(x)和(f•g)(x)：对任意xR，fog(x)f(g(x))；(f•g)(x)=f(x)g(x)，则下列等式恒成立的是()A．fg•hxf•hg•h(x)B．f•ghxf

7、h•gh(x)C．fghxfhgh(x)D．f•g•hxf•h•g•h(x)二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。(一)必做题(11～13题)11．已知a是递增等比数列，a2，aa4，则此数列的公比q=________。n24312．设函数f(x)x3cosx1，若fa11，则fa。13．为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之

8、间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为。(二)选做题(14-15小题，考生只能从中选做一题)5x5cosxt214．(坐标系与参数方程选做题)已知两曲线参数方程分别为0和4(tR)，ysinyt它们的交点坐标为。15．(几何证明选讲选做题)如图4，在梯形ABCD中，AB//CD，AB4，CD2。E,F分别为AD,BC上点，且EF3，EF//AB，则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为。

9、三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。116．(本题满分为12分)已知函数f(x)2sinx，xR。3610326，求sin的值。(1)求f(0)的值；(2)设,0,，f3，f2213517．(本小题满分13分)在某次测验中，有6位同学的平均成均为75分，用x表示编号为n(n1,2,L,6)的同n学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩x7076727072n(1)求第6位同学的成绩x，及这6位同学成绩的标准差

10、s；6(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率。18．(本小题