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《2013年全国高考文科数学试题及答案-广东卷.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科A卷）解析本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．1锥体的体积公式：V=Sh．其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高．3一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．221．设集合S={x
2、x+2x=Î0,}xR，T={x
3、x-2x=Î0,}xR，则STI=A．{0}B．{0,2}C．{-2,0}D．{-2,0,2}开始【解析】：先解两个一元二次方程，再取交集，选A，5分到手，妙！输入nlg(x+1)2．函数fx()=的定义域是x-1i=1,s=1A．(-1,
4、)+¥B．[-1,)+¥C．(-1,1)U(1,)+¥D．[-1,1)U(1,)+¥否i≤n【解析】：对数真数大于零，分母不等于零，目测C！是输出s3．若i(x+yii)=+34，x,yRÎ，则复数x+yi的模是s=s+(i-1)A．2B．3C．4D．5结束i=i+1【解析】：复数的运算、复数相等，目测xy=4,3=-，模为5，选D.51p图14．已知sin()+=a，那么cosa=252112A．-B．-C．D．555551pppæö【解析】：考查三角函数诱导公式，sin(+a)=sin(2p++a)=sinç÷+aa==cos，22èø25选C.5．执行如图1所示的程序框图，若输入n的值为
5、3，则输出s的值是A．1B．2C．4D．72【解析】选C.本题只需细心按程序框图运行一下即可.116．某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是正视图侧视图112A．B．C．D．1633俯视图图2111【解析】由三视图判断底面为等腰直角三角形，三棱锥的高为2，则V=××1××12=，选B.323227．垂直于直线yx=+1且与圆xy+=1相切于第一象限的直线方程是A．xy+-=20B．xy++=10C．xy+-=10D．xy++=20【解析】本题考查直线与圆的位置关系，直接由选项判断很快，圆心到直线的距离等于r=1，排除B、C；相切于第一象限排除D，选A.直接法可设所求的直线方程为：y=-
6、x+>kk(0)，再利用圆心到直线的距离等于r=1，求得k=2.8．设l为直线，ab,是两个不同的平面，下列命题中正确的是A．若l//a，l//b，则ab//B．若l^a，l^b，则ab//C．若l^a，l//b，则ab//D．若ab^，l//a，则l^b【解析】基础题，在脑海里把线面可能性一想，就知道选B了.19．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，离心率等于，则C的方程是222222222xyxyxyxyA．+=1B．+=1C．+=1D．+=134434243【解析】基础题，c=1,ab==2,3，选D.rrrr10．设a是已知的平面向量且a¹0，关于向量a的分解，有如下四个命题
7、：rrrrr①给定向量b，总存在向量c，使a=+bc；rrrrr②给定向量b和c，总存在实数l和m，使a=+lmbc；rrrrr③给定单位向量b和正数m，总存在单位向量c和实数l，使a=+lmbc；rrrrr④给定正数l和m，总存在单位向量b和单位向量c，使a=+lmbc；rrr上述命题中的向量b，c和a在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是A．1B．2C．3D．4【解析】本题是选择题中的压轴题，主要考查平面向量的基本定理和向量加法的三角形法则.利用向量加法的三角形法则，易的①是对的；利用平面向量的基本定理，易的②是对的；以a的终点作长度为m的圆，这个圆必须和向量lb有交点，这个不一定能满
8、足，③是错的；利用向量加法的三角形法则，结合三角形两边的和大于第三边，即必须lb+³mca=+lm，所以④是假命题.综上，本题选B.平面向量的基本定理考前还强调过，不懂学生做得如何.【品味选择题】文科选择题答案：ACDCCBABDB.选择题3322再次出现！今年的选择题很基础，希望以后高考年年出基础题！二、填空题：本大题共5小题．考生作答4小题．每小题5分，满分20分．（一）必做题（11～13题）11．设数列{}a是首项为1，公比为-2的等比数列，则a+
9、a
10、+aa+=
11、
12、n1234【解析】这题相当于直接给出答案了15212．若曲线y=-axxln在点(1,)a处的切线平行于x轴，则a=．''
13、11【解析】本题考查切线方程、方程的思想.依题意y=2ax-,yx=1=2aa-1=0,=x2ìx-y+3³0ï13．已知变量xy,满足约束条件í-1£x£1，则z=+xy的ïîy³1最大值是．【解析】画出可行域如图，最优解为(1,4)，故填5；（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的极坐标方程为rq=2cos．以极点为原点，极轴为x轴的正半
